3a^2b - 12b ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$3a^2b - 12b$ ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A
$3b(a-4)(a+4)$
B
$3b(a-2)^2$
$3b(a-2)(a+2)$ Cevap
D
$3(a^2b - 4b)$
E
$3b(a^2 - 12)$

Verilen ifade çarpanlarına ayrıldığında

3b(a-2)(a+2)

sonucu elde edilir.

Verilen

3a^2b - 12b

ifadesinde her iki terimde de ortak olan

3b

çarpanı dışarı alındığında

3b(a^2 - 4)

elde edilir. Parantez içindeki

a^2 - 4

ifadesi ise

a^2 - 2^2

şeklinde yazılabildiğinden, iki kare farkı özdeşliği gereği

(a-2)(a+2)

olarak ayrılır. Bu iki adım birleştirildiğinde doğru sonuca ulaşılır.

Ortak çarpanı belirleyin ve paranteze alın.

3b(a^2 - 4)

İfadenin her iki teriminde de

3

katsayısı ve

b

değişkeni ortak olduğu için

3b

parantezine alınır.

Parantez içindeki ifadeyi iki kare farkı formuna dönüştürün.

3b(a^2 - 2^2)

4

sayısı

2

'nin karesi olduğundan ifade

a^2 - b^2

formuna uygun hale getirilir.

İki kare farkı özdeşliğini uygulayın.

3b(a - 2)(a + 2)

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

özdeşliği kullanılarak sonuca ulaşılır.

Ortak çarpan parantezine alma ve iki kare farkı özdeşliği

İfadedeki her iki terimde de hangi sayıların ve harflerin aynı olduğuna bakın.

3b

parantezine aldıktan sonra parantez içinde kalan

a^2 - 4

ifadesine dikkat edin.

x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)

özdeşliğini hatırlayın ve

4

sayısını

2^2

olarak düşünün.

Benzer bir mantıkla

2x^2y - 18y

ifadesini çarpanlarına ayırmayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru