Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇarpanlara Ayırma

Bir belediye, alanı 14x214x^2 metrekare olan bir park alanının 21x21x metrekarelik kısmına çocuk oyun grubu kurmayı planlamaktadır. Buna göre, parkın oyun grubu dışında kalan kısmının alanını metrekare cinsinden ifade eden çarpanlara ayrılmış biçim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 7x(2x−3)7x(2x - 3)Cevap
  2. B
    7x(2x+3)7x(2x + 3)
  3. C
    x(14x−21)x(14x - 21)
  4. D
    7x2(2x−3)7x^2(2x - 3)
  5. E
    7(2x2−3)7(2x^2 - 3)

Cevap

Parkın kalan alanını veren ifade 7x(2x−3)7x(2x - 3) şeklindedir.
Verilen 14x2−21x14x^2 - 21x ifadesinde, 1414 ve 2121 sayılarının her ikisi de 77 ile tam bölünür. Ayrıca her iki terimde de en az bir tane xx değişkeni bulunmaktadır. Dolayısıyla ortak çarpan 7x7x olarak belirlenir. Bu çarpan dışarı alındığında 14x2/7x=2x14x^2 / 7x = 2x ve −21x/7x=−3-21x / 7x = -3 değerleri parantez içine yazılır, böylece 7x(2x−3)7x(2x - 3) sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kalan alanı matematiksel olarak ifade edin.
14x2−21x14x^2 - 21x
Toplam alandan (14x214x^2) kullanılan alanın (21x21x) çıkarılması gerekir.
2
Katsayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) belirleyin.
EBOB(14,21)=7EBOB(14, 21) = 7
Her iki terimi de tam bölen en büyük sayıyı dışarı alarak ifadeyi sadeleştirmek gerekir.
3
Değişkenlerin ortak çarpanını belirleyin.
x2x^2 ve xx terimleri için ortak çarpan xx olur.
Her iki terimde de bulunan değişkenin en küçük üssü ortak çarpan olarak alınır.
4
İfadeyi ortak çarpan parantezine alın.
7x(2x−3)7x(2x - 3)
Dışarı alınan 7x7x çarpanı ile terimlerin bölünmesi sonucu elde edilen değerler (2x2x ve −3-3) parantez içine yazılır.

Anahtar Kavram

Ortak çarpan parantezine alma, bir ifadedeki her terimi bölen en büyük sayı ve değişkenin parantez dışına çıkarılması işlemidir.

İpuçları

1
Önce 1414 ve 2121 sayılarını tam bölen en büyük sayıyı düşünün.
2
Hem x2x^2 hem de xx ifadesinde ortak olan en büyük değişken çarpanını belirleyin.
3
Bulduğunuz ortak çarpanı (7x7x) parantez dışına yazıp, her bir terimi bu çarpana bölerek parantez içini doldurun.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 12a2+8a12a^2 + 8a ifadesini ortak çarpan parantezine almayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çarpanlara Ayırma

Bu konudan daha fazla soru