Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇarpanlara Ayırma

4x2−12x4x^2 - 12x ifadesinin ortak çarpan parantezine alınarak çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4x(x−3)4x(x - 3)Cevap
  2. B
    4x(x+3)4x(x + 3)
  3. C
    4(x2−3)4(x^2 - 3)
  4. D
    4x(x−12)4x(x - 12)
  5. E
    x(4x−3)x(4x - 3)

Cevap

Verilen ifade her iki terimde de ortak olan 4x4x parantezine alındığında 4x(x−3)4x(x - 3) sonucu elde edilir.
İfadedeki her iki terim de 4x4x ile tam bölünmektedir. 4x24x^2 terimi 4x⋅x4x \cdot x olarak, −12x-12x terimi ise 4x⋅(−3)4x \cdot (-3) olarak yazılabilir. Ortak olan 4x4x değeri parantez dışına alındığında geriye kalan xx ve −3-3 terimleri parantez içine yazılır.

Adım Adım Çözüm

1
Terimlerdeki ortak katsayıyı belirleyin.
4 ve 12 sayılarının en büyük ortak böleni 4'tür.
Her iki terimin de sayısal olarak bölünebileceği en büyük değeri bulmak için.
2
Terimlerdeki ortak değişkeni belirleyin.
x2x^2 ve xx terimlerinde ortak olan değişken xx'dir.
Her iki terimde de en az bir tane xx çarpanı bulunmaktadır.
3
Ortak çarpanı (4x4x) belirleyip her bir terimi bu çarpana bölün.
4x24x=x\frac{4x^2}{4x} = x ve −12x4x=−3\frac{-12x}{4x} = -3
Parantez içine yazılacak terimleri bulmak için bölme işlemi yapılır.
4
İfadeyi çarpan çarpımı şeklinde yazın.
4x(x−3)4x(x - 3)
Dağılma özelliğinin tersini uygulayarak çarpanlara ayırma işlemini tamamlamak için.

Anahtar Kavram

Ortak Çarpan Parantezine Alma

İpuçları

1
Her iki terimde de ortak olan sayı ve harfi bulmaya çalışın.
2
4 ve 12 sayıları kaça bölünür? Ayrıca her iki terimde de xx harfi var mı?
3
İfadeyi 4x4x parantezine almayı deneyin; yani her terimi 4x4x'e bölün.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 3a2+6a3a^2 + 6a ifadesini çarpanlarına ayırmayı deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Parantez dışındaki terimi içeri dağıtarak orijinal ifadeye (4x2−12x4x^2 - 12x) ulaşıp ulaşmadığınızı kontrol edebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çarpanlara Ayırma

Bu konudan daha fazla soru