Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir lojistik firmasının dağıtım ağı kapsamında; A merkezinden B aktarma noktasına 4 farklı yol, B aktarma noktasından C teslimat şubesine ise 3 farklı yol bulunmaktadır. Bir kurye A'dan C'ye gidip, gidişte kullandığı yolları dönüşte kullanmamak koşuluyla tekrar A'ya dönecektir. Buna göre, kurye bu gidiş-dönüş yolculuğunu kaç farklı şekilde tamamlayabilir?

  1. A
    14
  2. B
    18
  3. C
    24
  4. 72Cevap
  5. E
    144

Cevap

Kurye bu yolculuğu 72 farklı şekilde tamamlayabilir.
İşlem A'dan C'ye gidiş ve C'den A'ya dönüş aşamalarından oluşur. A-B arası 4, B-C arası 3 yoldur. Gidiş için 4×3=124 \times 3 = 12 seçenek vardır. Dönüşte, gidişte kullanılan yollar (her aralıkta 1'er tane) kullanılamayacağı için; C-B arası (3−1)=2(3-1)=2, B-A arası (4−1)=3(4-1)=3 seçenek kalır. Dönüş için 2×3=62 \times 3 = 6 seçenek vardır. Tüm durumlar çarpma kuralı gereği 12×6=7212 \times 6 = 72 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Gidiş (A → C) yol sayısını hesapla.
4 × 3 = 12 farklı yol.
A'dan B'ye 4, B'den C'ye 3 yol vardır. Olaylar sıralı gerçekleştiği için çarpma kuralı uygulanır.
2
Dönüş (C → A) için kullanılabilir yol sayısını belirle.
C'den B'ye (3-1)=2 yol, B'den A'ya (4-1)=3 yol kalır.
Gidişte kullanılan yollar dönüşte kullanılamayacağı için her aralıktan 1 seçenek eksilir.
3
Dönüş yol sayısını hesapla.
2 × 3 = 6 farklı yol.
Kalan yollar çarpma kuralı ile hesaplanır.
4
Tüm yolculuk (Gidiş-Dönüş) için toplam durumu hesapla.
12 × 6 = 72.
Gidiş 've' dönüş birbirine bağlı olaylar olduğu için gidiş ve dönüş sayıları çarpılır.

Anahtar Kavram

Sayma Kuralları (Çarpma Prensibi)
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bu konudan daha fazla soru