Bir kamu binasının restorasyon çalışmaları için ayrılan bütçenin 12x^2 TL'si malzeme alımı… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kamu binasının restorasyon çalışmaları için ayrılan bütçenin $12x^2$ TL'si malzeme alımına, $16x$ TL'si ise işçilik giderlerine ayrılmıştır.

Buna göre, toplam bütçeyi ifade eden $12x^2 + 16x$ ifadesinin ortak çarpan parantezine alınmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

$4x(3x + 4)$ Cevap
B
$4x(3x - 4)$
C
$4(3x^2 + 4x)$
D
$4x(3x + 16)$
E
$x(12x + 16)$

Toplam bütçeyi ifade eden

12x^2 + 16x

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali

4x(3x + 4)

şeklindedir.

Ortak çarpan parantezine alma işleminde, her iki terimi de bölen en büyük sayı (4) ve en küçük dereceli ortak değişken (x) parantez dışına alınır.

12x^2

terimi

4x

'e bölündüğünde

3x

16x

terimi

4x

'e bölündüğünde

4

kalır. Bu durumda ifade

4x(3x + 4)

olur.

Katsayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) belirle.

EBOB(12, 16) = 4

Her iki terimi de tam bölen en büyük sayısal çarpanı bulmak gerekir.

Değişkenlerin ortak olanlarını belirle.

x^2

x

terimlerinde ortak çarpan

x

'dir.

Değişkenlerin en küçük üssü ortak çarpan olarak belirlenir.

İfadeyi ortak çarpan parantezine al.

4x \cdot (... + ...)

Belirlenen katsayı ve değişken çarpımını parantez dışına yazılır.

Parantez içindeki terimleri bölme işlemiyle hesapla.

\frac{12x^2}{4x} = 3x

\frac{16x}{4x} = 4

Orijinal ifadeyi elde etmek için her terim ortak çarpana bölünür.

Ortak Çarpan Parantezine Alma

12 ve 16 sayılarını bölen en büyük sayıyı düşünün.

Hem 12 hem de 16 sayıları 4'e tam bölünür. Ayrıca her iki terimde de x değişkeni bulunmaktadır.

İfadeyi

4x

parantezine alın. Parantez içine ise terimlerin

4x

'e bölümünden kalan sonuçları yazın.

Benzer bir mantıkla

15a^2 + 10a

ifadesini çarpanlarına ayırmayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru