Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Yıllık enflasyon oranının %80 olduğu bir ülkede, memur maaşlarına yıl sonunda %35 oranında zam yapılmıştır.

Buna göre, memurun alım gücündeki azalma oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    20
  2. 25Cevap
  3. C
    30
  4. D
    45
  5. E
    75

Cevap

Memurun alım gücü %25 azalmıştır.
Alım gücü hesaplanırken 'Maaş / Ürün Fiyatı' oranı dikkate alınır. Başlangıçta 100 TL maaş ve 100 TL fiyat varsayıldığında 1 birim alım gücü vardır. Enflasyon sonrası fiyat 180 TL, zam sonrası maaş 135 TL olur. Yeni alım gücü 135/180 = 0.75 yani %75'tir. Başlangıca göre %25'lik bir kayıp söz konusudur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini belirle.
Başlangıçta ürün fiyatı = 100 TL, Memur maaşı = 100 TL olsun. Alım gücü = 1 adet ürün.
Yüzde problemlerinde başlangıç değerini 100 kabul etmek işlemleri kolaylaştırır.
2
Enflasyon ve zam sonrası yeni değerleri hesapla.
Yeni Ürün Fiyatı = 100 + 80 = 180 TL.
Yeni Maaş = 100 + 35 = 135 TL.
Enflasyon ürün fiyatını artırır (%80), zam ise geliri artırır (%35).
3
Yeni alım gücünü oranla.
Yeni Alım Gücü = 135180\frac{135}{180}
Alım gücü, gelirin fiyata bölünmesiyle bulunur.
4
Kesri sadeleştir ve yüzdeye çevir.
135180=2736=34=%75\frac{135}{180} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} = \%75
Her iki sayıyı 45 ile sadeleştirerek oranı buluruz.
5
Değişimi hesapla.
Başlangıç %100 idi, sonuç %75 oldu. Azalma = 100−75=25100 - 75 = 25.
Soru bizden 'yeni alım gücünü' değil, 'azalma oranını' istemektedir.

Anahtar Kavram

Alım gücü, gelirin fiyatlar genel düzeyine oranıdır. Enflasyon fiyatları, zam ise geliri etkiler.

İpuçları

1
Başlangıçta hem maaşı hem de ürün fiyatını 100 TL olarak kabul ederek işe başlayın.
2
Yıl sonunda ürünün fiyatı %80 artarak 180 TL olurken, maaş %35 artarak 135 TL olmuştur.
3
Yeni maaşınızla (135 TL) yeni fiyatlı üründen (180 TL) ne kadar alabileceğinizi oranlayın: 135/180.

Daha Fazla Pratik

Enflasyonun %50 olduğu bir yerde alım gücünün değişmemesi için maaşlara yüzde kaç zam yapılmalıdır?

Alternatif Yöntem

Oran yöntemi: Alım Gücü Değişimi = 100+Zam100+Enflasyon−1\frac{100 + \text{Zam}}{100 + \text{Enflasyon}} - 1 formülü ile de bulunabilir. Burada 135180−1=0.75−1=−0.25\frac{135}{180} - 1 = 0.75 - 1 = -0.25 yani %25 azalma bulunur.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru