Bir fabrikada üretilen K, L ve M ürünlerinin 2022 yılındaki üretim miktarları (ton) aşağıdaki tabloda verilmiştir. 2023 yılına ait bazı veriler ise eksik bırakılmıştır.
| Ürün | 2022 Üretim (Ton) | 2023 Üretim (Ton) |
|---|---|---|
| K | 40 | ? |
| L | 60 | ? |
| M | ? | ? |
Bu ürünlerin üretimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir:
* 2022 yılında M ürününün üretim miktarı, K ve L ürünlerinin toplam üretim miktarına eşittir.
* 2023 yılında K ürününün üretimi, bir önceki yıla göre %25 artmıştır.
* 2023 yılında L ürününün üretimi, bir önceki yıla göre %20 azalmıştır.
* 2023 yılında bu üç ürünün toplam üretim miktarı, 2022 yılındaki toplam üretime göre %10 artmıştır.
Buna göre, 2023 yılında M ürününün üretim miktarı 2022 yılına göre yüzde kaç değişmiştir?
- A%12 artmıştır
- B%18 artmıştır
- C%20 artmıştır
- %22 artmıştırCevap
- E%25 artmıştır
Cevap
M ürününün üretimi %22 artmıştır
2022 yılı verileri tamamlandığında M'nin 100 ton, toplamın 200 ton olduğu görülür. 2023 yılında K 50 tona çıkarken L 48 tona düşer. Toplam üretim %10 artarak 220 tona ulaştığına göre, M ürünü 122 ton olmalıdır. 100 tondan 122 tona çıkış %22'lik bir artışı ifade eder.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Tablo verilerini kullanarak eksik bilgileri tamamlama ve yüzde problemleri ile ilişkilendirme.
İpuçları
1
Öncelikle 2022 yılındaki M miktarını ve toplam üretim miktarını bulunuz.
2
2023 yılında K'nın 10 ton arttığını, L'nin ise 12 ton azaldığını hesaplayın. Toplam üretimin ne kadar artması gerektiğini (%10) bulun.
3
Toplam üretim 20 ton artmalıdır. K ve L'nin toplam etkisi -2 ton (2 ton azalış) olduğuna göre, M ürünü hem bu açığı kapatmalı hem de toplamı 20 ton artırmalıdır.
Alternatif Yöntem
Değişim miktarları üzerinden çözüm: K +10 ton, L -12 ton değişmiştir. Net değişim -2 tondur. Toplamın %10 (20 ton) artması için, M'deki değişimin (x) şu denklemi sağlaması gerekir: (+10) + (-12) + x = +20. Buradan x = +22 ton bulunur. M(2022) 100 ton olduğu için %22 artış vardır.
Tahmini Süre:2m 30s