Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorTablo Okuma ve Yorumlama

Bir gıda fabrikasında işlenen K, L ve M türündeki hammaddelerin önce "Ayıklama", ardından "Kurutma" işlemlerine tabi tutulmasıyla elde edilen net ürün miktarları ve bu işlemlerdeki fire (kayıp) oranları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Hammadde TürüAyıklama Fire OranıKurutma Fire OranıNet Ürün (kg)
K%20%101440
L%xx%252700
M%10%yy1620

Bu fabrikada işleme alınan başlangıç hammadde miktarları K, L ve M türleri için sırasıyla 2, 5 ve 3 sayıları ile doğru orantılıdır.

Buna göre, tablodaki bilinmeyen değerlerin toplamı (x+yx + y) kaçtır?

  1. A
    60
  2. B
    64
  3. 68Cevap
  4. D
    72
  5. E
    75

Cevap

Doğru cevap 68'dir.
Verilen tabloda K maddesinin tüm süreçleri bilindiği için önce K'nin başlangıç miktarı hesaplanır (2000 kg). Verilen 2:5:3 orantısı sayesinde L (5000 kg) ve M (3000 kg) başlangıç miktarları bulunur. Ardından L için xx değeri %28, M için yy değeri %40 olarak hesaplanır. Toplamları 68'dir.

Adım Adım Çözüm

1
K hammaddesinin verilerini kullanarak başlangıç miktarını bulmak için sondan başa doğru işlem yap.
Net Ürün: 1440 kg. Kurutma öncesi (%10 fire): 1440/0.90=16001440 / 0.90 = 1600 kg. Başlangıç (%20 fire): 1600/0.80=20001600 / 0.80 = 2000 kg.
Tabloda tüm verileri bilinen tek madde K olduğu için referans noktası burasıdır.
2
Orantı bilgisini kullanarak L ve M'nin başlangıç miktarlarını hesapla.
K:L:M = 2:5:3 orantısı vardır. K=2000 kg (2k) ise k=1000'dir. O halde L=5000 kg, M=3000 kg olur.
Soruda verilen doğru orantı kuralı ile diğer bilinmeyen giriş miktarları bulunur.
3
L maddesi için işlemleri takip ederek xx değerini bul.
Başlangıç: 5000 kg. Net Ürün: 2700 kg. Kurutma öncesi (%25 fire): 2700/0.75=36002700 / 0.75 = 3600 kg. Ayıklama kaybı: 5000−3600=14005000 - 3600 = 1400 kg. Oran (xx): (1400/5000)×100=28(1400 / 5000) \times 100 = 28. Yani x=28x = 28.
L maddesinin başlangıç ve ara değer farkından ayıklama fire yüzdesi hesaplanır.
4
M maddesi için işlemleri takip ederek yy değerini bul.
Başlangıç: 3000 kg. Ayıklama sonrası (%10 fire): 3000×0.90=27003000 \times 0.90 = 2700 kg. Net Ürün: 1620 kg. Kurutma kaybı: 2700−1620=10802700 - 1620 = 1080 kg. Oran (yy): (1080/2700)×100=40(1080 / 2700) \times 100 = 40. Yani y=40y = 40.
M maddesinin ayıklanmış ağırlığı ile net ürün farkından kurutma fire yüzdesi hesaplanır.
5
xx ve yy değerlerini topla.
x+y=28+40=68x + y = 28 + 40 = 68.
Sorunun nihai hedefi bu iki değerin toplamıdır.

Anahtar Kavram

Ardışık Yüzde Problemleri ve Ters İşlem

İpuçları

1
Önce tablodaki verileri eksiksiz olan K maddesine odaklanın. Sondan başa doğru giderek K'nin başlangıç miktarını bulun.
2
Bir sayı %10 azaldığında 0.90 ile, %20 azaldığında 0.80 ile çarpılır. Tersi işlemde ise bu sayılara bölünür. K'nin başlangıcını bulduktan sonra 2, 5, 3 orantısını kullanın.
3
K'nin başlangıcı 2000 kg çıkar. O halde L=5000, M=3000 kg'dır. L için: 5000 -> (x% kayıp) -> 3600 -> (%25 kayıp) -> 2700 zincirini çözün.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, fire oranları yerine '1 kg ürün elde etmek için gereken hammadde miktarı' verilen soruları çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Denklem yöntemi: Başlangıç miktarlarına 200k, 500k, 300k diyerek her adımda kalan miktarları k cinsinden ifade edip, K'den k değerini bulabilirsiniz.
Tahmini Süre:4m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tablo Okuma ve Yorumlama

Bu konudan daha fazla soru