Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kamu kurumu tarafından 4734 sayılı Kamu İhale Kanunu kapsamında yapılan bir yapım işi ihalesinde, idarece belirlenen yaklaşık maliyet üzerinden A firması %24\%24, B firması ise %15\%15 oranında kırım (indirim) teklif etmiştir. B firmasının teklif ettiği bedel, A firmasının teklifinden 135.000135.000 TL daha yüksektir.

Buna göre, söz konusu ihalenin yaklaşık maliyeti kaç TL'dir?

  1. A
    1.200.000
  2. B
    1.350.000
  3. C
    1.400.000
  4. 1.500.000Cevap
  5. E
    1.650.000

Cevap

İhalenin yaklaşık maliyeti 1.500.000 TL'dir.
Doğru hesaplamada, A firması %24\%24, B firması %15\%15 indirim yaptığı için aralarındaki indirim farkı %9\%9'dur (24−15=924-15=9). Bu %9\%9'luk dilim 135.000135.000 TL'ye tekabül etmektedir. Orantı kurulduğunda: %9\%9'u 135.000135.000 olan sayının %100\%100'ü 135.000×1009=1.500.000\frac{135.000 \times 100}{9} = 1.500.000 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Yaklaşık maliyeti değişken olarak tanımla ve indirim oranlarını belirle.
Yaklaşık Maliyet = 100x100x olsun. A firması indirim: %24\%24, B firması indirim: %15\%15.
Yüzde problemlerinde bütünü 100x100x olarak almak işlem kolaylığı sağlar.
2
Firmaların teklif fiyatlarını 100x100x cinsinden ifade et.
A Firması Teklifi = 100x−24x=76x100x - 24x = 76x. B Firması Teklifi = 100x−15x=85x100x - 15x = 85x.
Kırım (indirim) oranı, ana paradan düşülerek teklif fiyatı bulunur.
3
İki teklif arasındaki farkı denkleme dök.
Fark = 85x−76x=9x85x - 76x = 9x. Soruda verilen fark: 135.000135.000 TL.
Teklifler arasındaki TL farkı, yüzdelik farka eşittir.
4
Denklemi çözerek xx değerini ve yaklaşık maliyeti bul.
9x=135.000⇒x=15.0009x = 135.000 \Rightarrow x = 15.000. Yaklaşık Maliyet (100x100x) = 100×15.000=1.500.000100 \times 15.000 = 1.500.000 TL.
Birim değeri (xx) bütüne (100x100x) uyarlayarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

İki çokluk arasındaki farkın yüzdesi, sayısal farka eşitlenerek bütünün bulunması.

İpuçları

1
Soruda verilen 'kırım', yaklaşık maliyet üzerinden yapılan indirim demektir. İki firmanın indirim oranları arasındaki farkı bulun.
2
A firması %24, B firması %15 indirim yapmıştır. Aradaki %9'luk fark, para cinsinden 135.000 TL'ye eşittir.
3
%9'u 135.000 TL olan sayının tamamını (%100) bulmak için: (135.000 / 9) x 100 işlemini yapın.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, KDV dahil ve hariç fiyatlar arasındaki farkın verildiği vergi problemlerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: %24 indirim ile %15 indirim arasındaki fark %9 puandır. Doğru orantı kurularak: %9'u 135.000 TL ise, %100'ü x TL'dir. x = (135.000 * 100) / 9.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru