Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTablo Okuma ve Yorumlama

Bir araç kiralama şirketi, kiraladığı araçlar için günlük sabit kira bedeli ve günlük ücretsiz kilometre kotası uygulamaktadır. Kota aşımı durumunda ise kilometre başına ek ücret alınmaktadır. Ücret tarifesi aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Araç ModeliGünlük Kira Bedeli (TL)Günlük Ücretsiz Km KotasıKm Aşım Ücreti (TL/km)
Model A1.0001005,00
Model B1.6001003,00

Bir müşteri Model A aracını 3 günlüğüne, Model B aracını ise 2 günlüğüne kiralamıştır. Müşteri her iki araçla da eşit mesafe yol gitmiştir. Araçları teslim ederken her iki araç için hesaplanan toplam kiralama bedelleri birbirine eşit olduğuna göre, her bir araçla gidilen mesafe kaç kilometredir?

  1. A
    200
  2. B
    450
  3. 550Cevap
  4. D
    600
  5. E
    750

Cevap

Her bir araçla gidilen mesafe 550 kilometredir.
Soruda verilen tabloya göre toplam maliyet; (Gün Sayısı × Günlük Kira) + [(Gidilen Yol - (Gün Sayısı × Günlük Kota)) × Aşım Ücreti] formülüyle hesaplanır. Model A için 3 gün, Model B için 2 gün kiralanmıştır. Bu değerler formülde yerine konulup iki maliyet birbirine eşitlendiğinde gidilen mesafe 550 km olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Her iki araç için toplam sabit kira bedelini ve toplam ücretsiz kilometre hakkını hesapla.
Model A (3 gün): Sabit = 3 × 1.000 = 3.000 TL, Ücretsiz Km = 3 × 100 = 300 km.
Model B (2 gün): Sabit = 2 × 1.600 = 3.200 TL, Ücretsiz Km = 2 × 100 = 200 km.
Toplam maliyet denklemini kurabilmek için sabit maliyetlerin ve kotaların belirlenmesi gerekir.
2
Gidilen mesafeye 'x' diyerek, her iki araç için toplam maliyet denklemlerini oluştur.
Model A Maliyeti: 3.000 + (x - 300) × 5
Model B Maliyeti: 3.200 + (x - 200) × 3
Maliyet = Sabit Ücret + (Toplam Mesafe - Ücretsiz Kota) × Aşım Ücreti formülü kullanılır.
3
İki maliyet denklemini birbirine eşitle ve x değerini çöz.
3.000 + 5x - 1.500 = 3.200 + 3x - 600
1.500 + 5x = 2.600 + 3x
2x = 1.100
x = 550
Soruda her iki araç için ödenen tutarın eşit olduğu belirtilmiştir.
4
Bulunan sonucun mantıksal kontrolünü yap (kotaları aşıyor mu?).
550 km > 300 km (A kotası) ve 550 km > 200 km (B kotası). Sonuç geçerlidir.
Denklemin geçerli olması için gidilen mesafenin ücretsiz kotalardan fazla olması gerekir, aksi halde aşım ücreti oluşmaz.

Anahtar Kavram

Doğrusal Denklem Kurma ve Tablo Yorumlama

İpuçları

1
Her bir araç için ödenecek toplam sabit ücreti (gün sayısı ile çarparak) ve toplam ücretsiz kilometre hakkını belirleyerek başlayın.
2
Gidilen yola 'x' deyin. Eğer x, ücretsiz kotayı geçerse ödenecek tutar: Toplam Sabit Ücret + (x - Toplam Ücretsiz Kota) * Aşım Bedeli olur.
3
Model A için: 3000 + (x-300)*5 ve Model B için: 3200 + (x-200)*3 denklemlerini kurup birbirine eşitleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu 'Elektrik Faturaları' bağlamında, kademeli tarife (belirli bir tüketimden sonra birim fiyatın artması) kurgusuyla çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Fark Analizi Yöntemi: Model A'nın sabit maliyeti 3000 TL, B'nin 3200 TL'dir (Fark -200 TL). Model A'nın aşım maliyeti km başına 5 TL, B'nin 3 TL'dir (Fark +2 TL/km). Ancak kotalar farklıdır (300 vs 200). 300. km'den sonra A her km için 2 TL daha fazla yazar. Başlangıçtaki farkları ve 200-300 km arasındaki farkı manuel hesaplayarak denge noktası bulunabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tablo Okuma ve Yorumlama

Bu konudan daha fazla soru