Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir Tapu Müdürlüğünde, belirli bir bölgeye ait kadastro kayıtlarının dijital sisteme işlenmesi görevi iki memura verilmiştir. Birinci memur bu işin tamamını tek başına 18 saatte, ikinci memur ise aynı işi tek başına 24 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışmaya başladıktan 6 saat sonra birinci memur başka bir göreve atanıyor ve işten ayrılıyor. Kalan işi ikinci memur tek başına tamamlıyor.

Buna göre, kalan işin tamamlanması kaç saat sürmüştür?

  1. A
    8
  2. B
    9
  3. 10Cevap
  4. D
    12
  5. E
    15

Cevap

İkinci memur kalan işi 10 saatte tamamlamıştır.
Soruyu çözmek için işin tamamını memurların bitirme sürelerinin (18 ve 24) ortak bir katı olarak belirlemek en pratik yoldur. EKOK(18, 24) = 72 birim olsun. Birinci memur saatte 4 birim, ikinci memur saatte 3 birim iş yapar. İkisi birlikte 6 saatte (4+3) x 6 = 42 birim iş yaparlar. Geriye 72 - 42 = 30 birim iş kalır. Bu kalan işi ikinci memur (saatte 3 birim hızla) 30 / 3 = 10 saatte tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Memurların birim zamanda yaptıkları iş miktarını (çalışma hızlarını) belirle.
İşin tamamına 18 ve 24'ün en küçük ortak katı (EKOK) olan 72 birim diyelim. 1. Memur hız (V1) = 72/18 = 4 birim/saat. 2. Memur hız (V2) = 72/24 = 3 birim/saat.
İşçi problemlerinde işin tamamına sayısal bir değer vermek, kesirli işlemlerle uğraşmayı engeller ve çözümü kolaylaştırır.
2
Birlikte çalıştıkları 6 saatte yapılan iş miktarını hesapla.
Birlikte hız = V1 + V2 = 4 + 3 = 7 birim/saat. Yapılan iş = 7 x 6 = 42 birim.
İki işçi birlikte çalıştığında hızları toplanır.
3
Geriye kalan iş miktarını bul.
Kalan iş = Toplam İş - Yapılan İş = 72 - 42 = 30 birim.
İkinci memurun tek başına ne kadar iş yapması gerektiğini bulmak için kalan iş hesaplanmalıdır.
4
İkinci memurun kalan işi bitirme süresini hesapla.
Süre = Kalan İş / V2 = 30 / 3 = 10 saat.
İş = Hız x Zaman formülünden Zaman = İş / Hız bağıntısı kullanılır.

Anahtar Kavram

İşçi Problemleri (Birlikte Çalışma ve Kalan İş)

İpuçları

1
İşin tamamına 18 ve 24 sayılarının ortak katı olan bir sayı (örneğin 72) vererek çözmeyi deneyin.
2
Önce her iki memurun 1 saatte kaç birim iş yaptığını bulun, sonra 6 saatte toplam ne kadar iş yaptıklarını hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

İki işçinin işe başlayıp, birinin ayrılması yerine işe üçüncü bir kişinin katıldığı senaryoları çalışın.

Alternatif Yöntem

Kesir Yöntemi: 1. memur 1 saatte işin 1/18'ini, 2. memur 1/24'ünü yapar. 6 saatte: 6*(1/18 + 1/24) işi bitirirler. Kalan iş miktarı (K) bulunur ve K = t * (1/24) denklemiyle t (süre) hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru