Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir fabrikada 2023 yılında üretilen A, B, C ve D ürünlerinin üretim miktarlarının dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte verilmiştir. Bu ürünlerin 2024 yılındaki üretim miktarlarının 2023 yılına göre değişim oranları ise aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

ÜrünDeğişim Oranı
A%20 Artış
B%25 Artış
C%25 Azalış
D%50 Artış

Buna göre, 2024 yılında üretilen ürün miktarları yeni bir dairesel grafikle gösterildiğinde, B ürününe ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    81
  2. 90Cevap
  3. C
    100
  4. D
    108
  5. E
    120

Cevap

B ürününe ait yeni merkez açı 90 derecedir.
B ürününün yeni miktarı toplamın 1/4'ü olduğu için, merkez açısı da 360 derecenin 1/4'ü olan 90 derece olur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini belirle
İşlem kolaylığı için 2023 toplam üretim miktarını 360x360x olarak alalım. Grafikteki açılara göre miktarlar: A=100x100x, B=80x80x, C=120x120x, D=60x60x olur.
Dairesel grafikteki 360∘360^{\circ} toplamı temsil ettiği için, açılarla orantılı değerler vermek hesaplamayı kolaylaştırır.
2
2024 miktarlarını hesapla
A: 100x×1.20=120x100x \times 1.20 = 120x
B: 80x×1.25=100x80x \times 1.25 = 100x
C: 120x×0.75=90x120x \times 0.75 = 90x
D: 60x×1.50=90x60x \times 1.50 = 90x
Tablodaki artış ve azalış oranlarını uygulayarak yeni miktarları buluruz.
3
2024 toplam üretim miktarını bul
Toplam = 120x+100x+90x+90x=400x120x + 100x + 90x + 90x = 400x
Yeni dairesel grafiği oluşturmak için yeni toplamın bilinmesi gerekir.
4
B ürününün yeni merkez açısını hesapla
Oran: 100x400x=14\frac{100x}{400x} = \frac{1}{4}.
Açı: 360∘×14=90∘360^{\circ} \times \frac{1}{4} = 90^{\circ}
Bir parçanın merkez açısı, o parçanın miktarı ile toplam miktar arasındaki oranın 360∘360^{\circ} ile çarpılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Veri Dönüşümü ve Orantı
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru