Examkin

Soru

Zorluk: KolayAnalitik Geometri

Analitik düzlemde A(−2,4)A(-2, 4) ve B(3,−6)B(3, -6) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

  1. −2-2Cevap
  2. B
    22
  3. C
    −12-\frac{1}{2}
  4. D
    12\frac{1}{2}
  5. E
    −5-5

Cevap

Verilen noktalardan geçen doğrunun eğimi −2-2 değerine eşittir.
Doğru cevap olan −2-2 seçeneği, eğim formülü olan m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ifadesinde noktalar doğru şekilde yerleştirilip hesaplandığında elde edilen değerdir.

Adım Adım Çözüm

1
İki noktası bilinen doğrunun eğim formülünü belirleyin.
m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Analitik düzlemde bir doğrunun eğimi, üzerindeki iki noktanın ordinatlar farkının apsisler farkına oranıdır.
2
A(−2,4)A(-2, 4) ve B(3,−6)B(3, -6) noktalarının koordinatlarını formülde yerlerine yazın.
m=−6−43−(−2)m = \frac{-6 - 4}{3 - (-2)}
Burada x1=−2,y1=4x_1 = -2, y_1 = 4 ve x2=3,y2=−6x_2 = 3, y_2 = -6 değerleri kullanılmıştır.
3
Pay ve payda kısımlarındaki aritmetik işlemleri yapın.
m=−105m = \frac{-10}{5}
−6−4=−10-6 - 4 = -10 ve 3−(−2)=3+2=53 - (-2) = 3 + 2 = 5 hesaplamaları yapılmıştır.
4
Bölme işlemini tamamlayarak eğimi bulun.
m=−2m = -2
−10-10 sayısının 55 sayısına bölümü −2-2 sonucunu verir.

Anahtar Kavram

İki noktası bilinen doğrunun eğimi

İpuçları

1
Eğimi bulmak için ordinatlar (y) farkını apsisler (x) farkına bölmelisiniz.
2
Formülünüz: m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. Noktaları bu formüle yerleştirirken sıralamaya dikkat edin.
3
Pay kısmında −6−4-6 - 4, payda kısmında ise 3−(−2)3 - (-2) işlemlerini yapmanız gerekiyor.

Daha Fazla Pratik

Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini yazma konusuna göz atabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Doğru denklemini y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1) formunda yazıp her iki noktayı sağlatarak da m değerini çekebilirsiniz, ancak doğrudan eğim formülü en hızlı yöntemdir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Analitik Geometri

Bu konudan daha fazla soru