Examkin

Soru

Zorluk: KolayKöklü İfadeler
64+36−64+36 \sqrt{64} + \sqrt{36} - \sqrt{64 + 36}

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
  1. A
    0
  2. 4Cevap
  3. C
    10
  4. D
    14
  5. E
    24

Cevap

İşlemin doğru sonucu 4'tür.
Doğru yanıt 4'tür. 64 \sqrt{64} ifadesi 8, 36 \sqrt{36} ifadesi 6 olarak dışarı çıkar. 64+36 \sqrt{64+36} ifadesinde ise önce içerideki toplama yapılarak 100 \sqrt{100} elde edilir ve bu da 10 olarak dışarı çıkar. İşlem 8+6−10=4 8 + 6 - 10 = 4 şeklinde sonuçlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Bağımsız köklü ifadelerin değerlerini belirleyin.
64=8 \sqrt{64} = 8 ve 36=6 \sqrt{36} = 6
8'in karesi 64 ve 6'nın karesi 36 olduğu için bu sayılar kök dışına tam sayı olarak çıkar.
2
Kök içindeki toplama işlemini gerçekleştirin.
64+36=100 \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100}
Kök içindeki ifade tek bir terim haline getirilmeden kök dışına çıkarılamaz.
3
Son elde edilen köklü ifadenin değerini bulun.
100=10 \sqrt{100} = 10
10'un karesi 100 olduğu için ifade kök dışına 10 olarak çıkar.
4
Bulunan değerleri ana işlemde yerine koyarak sonucu hesaplayın.
8+6−10=14−10=4 8 + 6 - 10 = 14 - 10 = 4
İşlem önceliğine göre toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru tamamlanır.

Anahtar Kavram

Köklü ifadelerde toplama işlemi yapılmadan önce sayılar kök dışına çıkarılmalıdır; kök içindeki ifadeler ise önce toplanıp sonra dışarı çıkarılmalıdır.

İpuçları

1
Her bir tam kare sayıyı (64, 36 ve 100) kök dışına çıkarmayı deneyin.
2
Kök içinde bir toplama varsa (64+36 gibi), önce o toplamayı yapıp sonra kök dışına çıkarmalısınız.
3
64=8 \sqrt{64}=8 , 36=6 \sqrt{36}=6 ve 100=10 \sqrt{100}=10 değerlerini işlemde yerine koyun.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 144−25+144 \sqrt{144} - \sqrt{25 + 144} işlemini çözerek kök içi işlem önceliğini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tam kare sayıları ezbere biliyorsanız, işlemi zihinden 8+6−10 8 + 6 - 10 şeklinde hızlıca yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Köklü İfadeler

Bu konudan daha fazla soru