Bir kamu kurumunun teknik dairesinde görevli 6 mühendis ve 5 mimar arasından 4 kişilik bir… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kamu kurumunun teknik dairesinde görevli $6$ mühendis ve $5$ mimar arasından $4$ kişilik bir proje değerlendirme komisyonu oluşturulacaktır. Oluşturulacak bu komisyonda en az $2$ mühendis bulunması koşuluyla, seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A
250
265Cevap
C
330
D
540
E
600

Cevap

Komisyon 265 farklı şekilde seçilebilir.

İstenen koşul 'en az 2 mühendis' olduğundan, komisyon yapısı üç farklı senaryoda gerçekleşebilir: 2 mühendis ve 2 mimar, 3 mühendis ve 1 mimar veya tamamı mühendis (4 mühendis). Her bir senaryo için kombinasyon hesabı yapılıp elde edilen sonuçlar toplandığında doğru sayıya ulaşılır (

150 + 100 + 15 = 265

Adım Adım Çözüm

Problemin koşullarını ve olası durumları belirle.

Toplam 4 kişi seçilecek. Havuz: 6 Mühendis, 5 Mimar. Koşul: En az 2 mühendis. Durumlar: (2 Müh, 2 Mim), (3 Müh, 1 Mim), (4 Müh, 0 Mim).

'En az 2 mühendis' ifadesi, mühendis sayısının 2, 3 veya 4 olabileceği alternatif durumları kapsar.

Birinci durumu (2 Mühendis, 2 Mimar) hesapla.

C(6,2) \times C(5,2) = 15 \times 10 = 150

6 mühendisten 2'si ve 5 mimardan 2'si seçilir. Olaylar bağımlı olduğu için çarpılır.

İkinci durumu (3 Mühendis, 1 Mimar) hesapla.

C(6,3) \times C(5,1) = 20 \times 5 = 100

6 mühendisten 3'ü ve 5 mimardan 1'i seçilir.

Üçüncü durumu (4 Mühendis, 0 Mimar) hesapla.

C(6,4) \times C(5,0) = 15 \times 1 = 15

Komisyonun tamamı mühendislerden oluşur.

Tüm durumları topla.

150 + 100 + 15 = 265

Farklı durumlar birbirine alternatiftir (veya bağlacı), bu yüzden toplanır.

Anahtar Kavram

Kombinasyon (Seçme) ve Toplama Kuralı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru