Examkin

Soru

Zorluk: OrtaŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Aşağıdaki tabloda, zemine yerleştirilen birim küplerden oluşan bir yapının üstten görünümü ve her bir sütundaki küp sayıları (kat yükseklikleri) verilmiştir.

421
252
312

Buna göre, bu yapıya sağ profilden (tablonun sağ tarafından) bakıldığında görülen yüzey alanı kaç birimkaredir?

  1. A
    5
  2. B
    9
  3. C
    11
  4. 12Cevap
  5. E
    22

Cevap

Yapıya sağdan bakıldığında görülen toplam yüzey alanı 12 birimkaredir.
Bir küp yapısına yan profilden bakıldığında oluşan görüntü, o bakış açısına dik olan sıralardaki (burada satırlar) en yüksek kulelerin toplam alanına eşittir. Sağdan bakıldığında:
1. Satır (4-2-1): En yüksek kule 4 birimdir.
2. Satır (2-5-2): En yüksek kule 5 birimdir.
3. Satır (3-1-2): En yüksek kule 3 birimdir.
Toplam görünen yüzey alanı: 4+5+3=124 + 5 + 3 = 12 birimkaredir.

Adım Adım Çözüm

1
Bakış yönünü ve mantığını belirle
Sağ profilden bakmak, tablonun satırlarına sağ taraftan bakmak demektir. Bu durumda her bir satır için en yüksek küp sayısı, o satırın izdüşüm alanını (görünen yüksekliğini) verir.
Bir yönden bakıldığında görülen yüzey alanı (silüet), o bakış doğrultusundaki en yüksek blokların toplam alanına eşittir. Arkada kalan daha kısa bloklar görünmez.
2
Birinci satırın (üst satır) görünen alanını hesapla
Satır değerleri: 4, 2, 1. Sağdan bakıldığında en yüksek blok 4 birimdir.
1 birimlik blok en öndedir, ancak arkasındaki 4 birimlik blok onu aşar ve toplamda 4 birimlik yükseklik görünür.
3
İkinci satırın (orta satır) görünen alanını hesapla
Satır değerleri: 2, 5, 2. Sağdan bakıldığında en yüksek blok 5 birimdir.
En yüksek değer 5 olduğu için bu satırın sağdan görünümü 5 birimkarelik bir yüzey oluşturur.
4
Üçüncü satırın (alt satır) görünen alanını hesapla
Satır değerleri: 3, 1, 2. Sağdan bakıldığında en yüksek blok 3 birimdir.
2 birimlik blok öndedir ancak arkadaki 3 birimlik blok daha yüksek olduğu için toplam görünüm 3 birimdir.
5
Toplam alanı bul
Toplam Alan = 4 + 5 + 3 = 12 birimkare.
Her satırın maksimum yüksekliği toplanarak toplam izdüşüm alanı bulunur.

Anahtar Kavram

Ortografik İzdüşüm ve Görünüm Analizi

İpuçları

1
Sağdan baktığınızda, her bir yatay sırada (satırda) göreceğiniz yükseklik, o sıradaki en yüksek kule kadar olacaktır.
2
Örneğin, en üstteki satırda (4, 2, 1) sayıları var. Sağdan baktığınızda en önde 1 katlı bina var, ama onun arkasında 4 katlı bina olduğu için toplamda 4 katlık bir duvar görürsünüz.
3
Her satırın en büyük sayısını bulun ve bunları toplayın: Max(4,2,1) + Max(2,5,2) + Max(3,1,2).

Daha Fazla Pratik

Aynı yapının ön ve üst yüzey alanları toplamını soran bir soru çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Hayal gücünüzü kullanarak en yüksek binaların diğerlerini nasıl gölgelediğini çizerek de bulabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

Bu konudan daha fazla soru