Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir bakanlığın personel alım komisyonu, değerlendirilmesi gereken başvuru dosyalarının birinci hafta 38\frac{3}{8}'ünü, ikinci hafta ise kalan dosyaların 25\frac{2}{5}'sini incelemiştir. İkinci hafta sonunda incelenmeyi bekleyen 450 dosya kaldığına göre, başlangıçtaki toplam başvuru dosyası sayısı kaçtır?

  1. A
    960
  2. 1200Cevap
  3. C
    1600
  4. D
    1800
  5. E
    2000

Cevap

Başlangıçtaki toplam başvuru dosyası sayısı 1200'dür.
Toplam dosya sayısına xx diyelim. İlk hafta 3/83/8'i incelendiğinde geriye 5/85/8'i kalır. İkinci hafta, bu kalanın 2/52/5'i incelenmiştir. 58⋅25=28\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{8} bulunur. Toplam incelenen kısım 38+28=58\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}'dir. Geriye kalan kısım 1−58=381 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} olur. Bu miktar 450 dosya olduğuna göre, 38x=450\frac{3}{8}x = 450 denkleminden x=1200x = 1200 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam dosya sayısını değişkenle ifade et.
Toplam dosya sayısı = xx olsun.
Bilinmeyen değeri bulmak için denklem kurmalıyız.
2
Birinci hafta incelenen ve kalan dosya sayısını hesapla.
İncelenen: 38x\frac{3}{8}x. Kalan: x−38x=58xx - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x.
İkinci hafta işlemleri kalan dosya üzerinden yapılacağı için kalanı bulmalıyız.
3
İkinci hafta incelenen miktarı hesapla (Kalanın 2/5'i).
58x⋅25=28x=14x\frac{5}{8}x \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{8}x = \frac{1}{4}x.
Soruda 'kalan dosyaların 2/5'i' ifadesi geçtiği için çarpma işlemi uygulanır.
4
Son durumda kalan dosya miktarını kesir olarak bul.
Birinci kalan (58x\frac{5}{8}x) üzerinden 25\frac{2}{5}'si gidince, geriye kalanın 35\frac{3}{5}'i kalır: 58x⋅35=38x\frac{5}{8}x \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{8}x.
Alternatif olarak toplam incelenenleri (3/8+2/8=5/83/8 + 2/8 = 5/8) bütünden çıkararak da bulunabilir (1−5/8=3/81 - 5/8 = 3/8).
5
Denklemi kur ve çöz.
38x=450⇒3x=3600⇒x=1200\frac{3}{8}x = 450 \Rightarrow 3x = 3600 \Rightarrow x = 1200.
Kalan kesir değeri (3/8) verilen sayısal değere (450) eşitlenerek sonuç bulunur.

Anahtar Kavram

Bütünden Parçaya Gitme ve Kalan Üzerinden İşlem

İpuçları

1
Soruda 'kalan dosyaların' ifadesine dikkat edin. İkinci kesri doğrudan bütüne uygulamayın.
2
Birinci hafta 3/8 incelendiyse, geriye 5/8 kalır. İkinci hafta bu 5/8'lik kısmın 2/5'i alınacaktır.
3
İkinci hafta yapılan işlem: 58×25=28\frac{5}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{8}'dir. Yani toplamın 2/8'i daha incelenmiştir. Kalan miktarı buna göre hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu 'tersten gitme' yöntemiyle çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Ters İşlem Yöntemi: En sondan başa doğru gidilebilir. Kalan 450 dosya, ikinci adımdaki kalan kısmın (1 - 2/5 = 3/5) karşılığıdır. İkinci adımdan önceki dosya sayısı: 450⋅53=750450 \cdot \frac{5}{3} = 750. Bu 750 dosya, ilk adımdan sonra kalan (1 - 3/8 = 5/8) kısımdır. Başlangıç: 750⋅85=1200750 \cdot \frac{8}{5} = 1200.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru