Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir teknoloji mağazası, stokundaki bilgisayarların %25'ini %40 kârla satmıştır. Kalan bilgisayarların üçte birini ise model yenilenmesi nedeniyle maliyet fiyatı üzerinden %20 zararla elden çıkarmıştır. Mağaza, tüm bilgisayarların satışından toplam %20 kâr etmeyi hedeflemektedir. Buna göre, mağazanın elinde kalan son grup bilgisayarları maliyet üzerinden yüzde kaç kârla satması gerekir?

  1. A
    10
  2. B
    15
  3. C
    25
  4. 30Cevap
  5. E
    40

Cevap

Mağazanın elinde kalan son grup bilgisayarları maliyet üzerinden %30 kârla satması gerekir.
Mağaza toplamda %20 kâr hedeflemektedir. İlk satıştan %10 (tüm malın %25'i üzerinden %40 kâr), ikinci satıştan ise %5 zarar (tüm malın %25'i üzerinden %20 zarar) edilmiştir. Net durum %5 kârdır. Hedeflenen %20 kâr için geriye kalan %50'lik kısımdan %15'lik (tüm mal cinsinden) bir kâr elde edilmelidir. Bu da kalan malın maliyetinin %30'una denk gelir (%15 / %50 = %30).

Adım Adım Çözüm

1
İşlemleri kolaylaştırmak için toplam mal miktarını 100x olarak belirleyelim.
Toplam Mal = 100x
Yüzde hesaplamalarında 100 tabanını kullanmak kesirli sayılarla uğraşmayı engeller.
2
İlk satış grubunun miktarını ve kârını hesaplayalım (%25'i, %40 kârla).
Miktar: 25x. Kâr: 25x * 0.40 = +10x.
İlk kısmın toplam kâra katkısını bulmak için.
3
Kalan mal miktarını ve ikinci satış grubunun kâr/zarar durumunu hesaplayalım (Kalanın 1/3'ü, %20 zarar).
Kalan: 75x. Satılan: 75x * (1/3) = 25x. Zarar: 25x * (-0.20) = -5x.
İkinci grubun toplam kâra (negatif) katkısını bulmak için.
4
Şu ana kadar elde edilen toplam kârı ve satılan toplam malı bulalım.
Toplam Satılan: 25x + 25x = 50x. Güncel Kâr: 10x - 5x = +5x.
Hedefe ne kadar kaldığını görmek için mevcut durumu özetlemek gerekir.
5
Hedeflenen toplam kârı ve son grup için gereken kâr miktarını belirleyelim.
Hedef Kâr: 100x * 0.20 = 20x. Gereken Ek Kâr: 20x - 5x = 15x.
Son satıştan ne kadar kazanç sağlanması gerektiğini bulmak için.
6
Son grubun maliyetini bulup, gereken kâr oranını hesaplayalım.
Son Grup Maliyeti: 100x - 50x = 50x. Gereken Oran: (15x / 50x) = 0.30 = %30.
İstenen yüzdeyi bulmak için gereken kârı, kalan malın maliyetine böleriz.

Anahtar Kavram

Karışım/Ağırlıklı Ortalama Problemleri (Kâr-Zarar)

İpuçları

1
Toplam mal miktarını 100 veya 100x gibi işlem yapması kolay bir sayı seçerek başlayın.
2
Satışları üç gruba ayırın: 1. Grup (%25), 2. Grup (Kalanın 1/3'ü) ve 3. Grup (En son kalanlar). Her birinin miktarını belirleyin.
3
İlk iki gruptan elde edilen toplam kâr/zarar miktarını (TL cinsinden) hesaplayın ve hedeflenen toplam kârdan (tüm malın %20'si) çıkararak son grup için gereken kârı bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, toplam kâr yerine toplam satış tutarının verildiği ve maliyetin sorulduğu bir soru çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Denklem Yöntemi: 25(40) + 25(-20) + 50(x) = 100(20) eşitliğini kurarak x'i çözebilirsiniz. (Burada miktarlar 100 üzerinden alınmıştır: %25 -> 25, Kalan 75'in 1/3'ü -> 25, Son kalan -> 50).
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru