Examkin

Soru

Zorluk: KolayPermütasyon (Sıralama)

Bir belediye personeli, kurumun girişindeki bilgilendirme panosuna asılmak üzere hazırlanan birbirinden farklı 4 adet kurumsal logoyu yan yana dizecektir. Buna göre, bu personel logoları panoya kaç farklı şekilde sıralayabilir?

  1. A
    4
  2. B
    10
  3. C
    12
  4. 24Cevap
  5. E
    48

Cevap

Logolar panoya 24 farklı şekilde sıralanabilir.
4 farklı nesnenin tamamının yan yana dizilmesi durumu n!n! formülü ile hesaplanır. Burada n=4n=4 olduğu için sonuç 4×3×2×1=244 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Sıralanacak nesne sayısını ve kuralı belirleyin.
Nesne sayısı n=4n = 4 ve işlem bir 'sıralama' (permütasyon) işlemidir.
Birbirinden farklı nesnelerin yan yana dizilimi permütasyon prensibi ile çözülür.
2
Permütasyon formülünü uygulayın (n!n!).
4!=4×3×2×14! = 4 \times 3 \times 2 \times 1
Birinci sıra için 4, ikinci sıra için kalan 3, üçüncü sıra için kalan 2 ve son sıra için 1 seçenek vardır.
3
Çarpma işlemini gerçekleştirin.
4×3×2×1=244 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
Çarpma yoluyla sayma prensibi gereği tüm seçenekler çarpılır.

Anahtar Kavram

Birbirinden farklı n nesnenin yan yana sıralanış sayısı n! (n faktöriyel) kadardır.

İpuçları

1
Bu bir sıralama problemidir. Sıralama problemlerinde faktöriyel kavramını kullanırız.
2
Elinizde 4 farklı logo var. Birinci sıraya kaç farklı logo gelebilir? Peki ya ikinci sıraya?
3
Sonuç, 4 nesnenin yan yana dizilişi olan 4! (4 faktöriyel) işlemine eşittir.

Daha Fazla Pratik

5 farklı kitabın bir rafa sıralanması sorusunu çözerek pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Çizgi (kutu) yöntemini kullanabilirsiniz: Panodaki 4 yer için 4 çizgi çekin. Birinci çizgiye 4, ikinciye 3, üçüncüye 2 ve dördüncüye 1 yazıp bu sayıları çarpın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Permütasyon (Sıralama)

Bu konudan daha fazla soru