Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir teknoloji firmasının ortakları olan Levent ve Mine'nin yaşları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Levent, Mine'nin bugünkü yaşındayken yıl 2013'tü.
* Mine, Levent'in bugünkü yaşına geldiğinde yıl 2039 olacaktır.
* Levent ve Mine'nin bugünkü yaşları toplamı 7373'tür.

Buna göre, Levent'in bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    30
  2. B
    37
  3. C
    40
  4. 43Cevap
  5. E
    46

Cevap

Levent'in bugünkü yaşı 43'tür.
Levent ile Mine arasındaki yaş farkı sabit kalır. Levent'in Mine'nin yaşındayken (geçmiş) ve Mine'nin Levent'in yaşına geldiğinde (gelecek) geçen toplam süre 2039−2013=262039 - 2013 = 26 yıldır. Bu süre, yaş farkının iki katına eşittir (2×fark=26⇒fark=132 \times \text{fark} = 26 \Rightarrow \text{fark} = 13). Yaşları toplamı 7373 ve farkları 1313 olan iki sayıdan büyüğü (Levent) (73+13)/2=43(73+13)/2 = 43 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve yaş farkını yıl farkıyla ilişkilendir.
Levent'in yaşı LL, Mine'nin yaşı MM olsun (L>ML > M). Yaş farkı L−ML - M'dir. Levent, Mine'nin yaşındayken (geçmişte), aradan geçen yıl sayısı yaş farkı kadardır.
Yaş problemleri zaman ekseninde yaş farkının sabit kalması ilkesine dayanır.
2
Verilen yıllar arasındaki farkı kullanarak yaş farkını (L−ML-M) bul.
2013 yılından 2039 yılına kadar geçen süre: 2039−2013=262039 - 2013 = 26 yıldır. Bu süre, 'geçmişe gidilen süre' (Levent'in Mine'nin yaşında olduğu zaman) ile 'geleceğe gidilen süre'nin (Mine'nin Levent'in yaşına geleceği zaman) toplamıdır. Her iki durumda da değişim miktarı yaş farkı (L−ML-M) kadardır. Yani 2×(L−M)=262 \times (L - M) = 26 olur. Buradan L−M=13L - M = 13 bulunur.
Geçmişteki tarih ile gelecekteki tarih arasındaki toplam yıl farkı, iki kişinin yaş farkının iki katına eşittir.
3
Yaşları toplamı denklemi ile yaş farkı denklemini ortak çöz.
Denklem sistemi:
1) L−M=13L - M = 13
2) L+M=73L + M = 73

Taraf tarafa toplarsak:
2L=862L = 86
L=43L = 43
İki bilinmeyenli denklem sistemini çözerek Levent'in yaşını buluruz.

Anahtar Kavram

İki kişi arasındaki yaş farkı sabittir ve yıllar geçse de değişmez. 'Biri diğerinin yaşına geldiğinde' ifadesi, aradan yaş farkı kadar yıl geçtiğini belirtir.

İpuçları

1
İki tarih arasındaki farkı (2039 - 2013) bulun. Bu sürenin yaş farkıyla nasıl bir ilişkisi olabilir?
2
Biri diğerinin yaşına geldiğinde veya diğeri ötekinin yaşındayken geçen süre, daima iki kişinin yaş farkına eşittir. Toplam geçen süre (26 yıl), yaş farkının iki katıdır.
3
Yaş farkı 1313'tür. L−M=13L - M = 13 ve L+M=73L + M = 73 denklemlerini çözün.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, yaş farkı yerine doğum yılları farkı verilerek sorulan versiyonla pekiştirin.

Alternatif Yöntem

Ortanca değer yöntemi: Levent ve Mine'nin yaşları aritmetik bir dizi oluşturur gibi düşünülebilir. (Mine'nin yaşı) →\rightarrow (Bugünkü ortalama) →\rightarrow (Levent'in yaşı). Ancak burada zaman çizelgesi simetriktir. 2013 ve 2039 yıllarının tam ortası 20262026 yılıdır. Demek ki şu an 20262026 yılındayız. 2013 yılında Levent, Mine'nin bugünkü yaşındaydı (2026−2013=132026 - 2013 = 13 yıl önce). Demek ki Levent, Mine'den 13 yaş büyüktür.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru