Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir giyim mağazasının vitrininde sergilenecek olan bir manken için stokta 3 farklı ceket, 5 farklı gömlek ve 4 farklı pantolon bulunmaktadır. Mağaza görsel düzenleme talimatlarına göre yapılacak kombinasyonda uyulması gereken kurallar şunlardır:

* Seçenekler arasındaki siyah ceket vitrine konulursa, içine mutlaka beyaz renkli olan gömlek giydirilmelidir.
* Siyah ceket dışındaki diğer ceketler ise stoktaki tüm gömlek çeşitleriyle (beyaz dahil) sergilenebilmektedir.

Buna göre; bir ceket, bir gömlek ve bir pantolondan oluşan kaç farklı giyim kombini oluşturulabilir?

  1. A
    36
  2. B
    40
  3. 44Cevap
  4. D
    48
  5. E
    60

Cevap

Toplam 44 farklı kombin oluşturulabilir.
Toplam kombinasyon sayısı hesaplanırken, kısıtlamanın olduğu durum ile kısıtlamanın olmadığı durumlar ayrı ayrı değerlendirilip toplanır. Siyah ceketin kullanıldığı durumda gömlek seçeneği 1'e düşer (1x1x4=4). Diğer ceketlerin kullanıldığı durumda tüm gömlekler serbesttir (2x5x4=40). Toplamda 44 kombinasyon elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Problemi iki ayrık duruma ayırma
Durum 1: Siyah Ceketin seçildiği durumlar. Durum 2: Siyah Ceket dışındaki diğer ceketlerin seçildiği durumlar.
Sayma kurallarında özel bir şart (kısıtlama) varsa, bu şartın sağlandığı durum ile sağlanmadığı durum ayrı ayrı hesaplanıp toplanmalıdır (Toplama Kuralı).
2
1. Durumu (Siyah Ceket) hesaplama
1 (Ceket) x 1 (Gömlek) x 4 (Pantolon) = 4 kombin.
Siyah ceket (1 seçenek) seçildiğinde gömlek zorunlu olarak beyaz (1 seçenek) olmalıdır. Pantolon için kısıtlama yoktur (4 seçenek).
3
2. Durumu (Diğer Ceketler) hesaplama
2 (Ceket) x 5 (Gömlek) x 4 (Pantolon) = 40 kombin.
Siyah olmayan ceketler (3-1=2 seçenek) için gömlek kısıtlaması yoktur, hepsi seçilebilir (5 seçenek). Pantolonlar da serbesttir (4 seçenek).
4
Sonuçları toplama
4 + 40 = 44.
İki durum birbirinden bağımsız ve ayrık olduğu için çıkan sonuçlar toplanır.

Anahtar Kavram

Saymanın Temel İlkeleri (Toplama ve Çarpma Kuralları)
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bu konudan daha fazla soru