Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir kamu kurumunun yıllık performans programında yer alan üç ana faaliyet alanı için belirlenen bütçe payları ve yıl sonu gerçekleşme oranları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Faaliyet AlanıBütçe Payı (%)Gerçekleşme Oranı (%)
Dijital Dönüşüm2580
Altyapı Yatırımları4560
Sosyal Destekler??

Kurumun tüm faaliyetleri bazında genel gerçekleşme oranı %74 olarak hesaplanmıştır. Sosyal Destekler faaliyet alanına ayrılan bütçe payının, diğer iki alanın dışında kalan kısım olduğu bilinmektedir.

Buna göre, Sosyal Destekler faaliyet alanındaki gerçekleşme oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    82
  2. B
    85
  3. C
    88
  4. 90Cevap
  5. E
    92

Cevap

Sosyal Destekler faaliyet alanındaki gerçekleşme oranı %90'dır.
Genel gerçekleşme oranı, her kalemin bütçe payı ile kendi gerçekleşme oranının çarpımlarının toplamıdır. Dijital Dönüşüm genel toplama 20 puan (25x0.8), Altyapı ise 27 puan (45x0.6) katkı sağlar. Toplam hedef 74 puan olduğundan, Sosyal Destekler kaleminin 27 puanlık (74-47) bir katkı sağlaması gerekir. Bu kalemin ağırlığı %30 olduğundan, gerçekleşme oranı 27/0.30 işleminden %90 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Sosyal Destekler için ayrılan bütçe payını hesapla.
100 - (25 + 45) = %30
Toplam bütçe payı %100 olmalıdır.
2
Bilinen faaliyet alanlarının genel başarıya katkısını (ağırlıklı puanını) hesapla.
Dijital: 0,25 × 80 = 20 puan; Altyapı: 0,45 × 60 = 27 puan. Toplam: 20 + 27 = 47 puan.
Her alanın genel ortalamaya katkısı, bütçe payı ile gerçekleşme oranının çarpımıdır.
3
Sosyal Destekler alanının sağlaması gereken katkı puanını bul.
Hedeflenen Genel Oran - Mevcut Toplam = 74 - 47 = 27 puan.
Eksik kalan kısım son faaliyet alanından gelmelidir.
4
Sosyal Destekler gerçekleşme oranını hesapla.
Gereken Puan / Bütçe Payı = 27 / 0,30 = 90. Sonuç: %90.
Katkı puanı, o alanın payı ile gerçekleşme oranının çarpımına eşittir (0,30 × x = 27).

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama ve Karışım Problemleri Mantığı

İpuçları

1
Öncelikle 'Sosyal Destekler' alanının bütçe payının yüzde kaç olduğunu bulunuz (Toplam %100 olmalıdır).
2
Genel gerçekleşme oranı, her bir alanın bütçe payı ile gerçekleşme oranının çarpımlarının toplamına eşittir. (Pay × Oran) formülünü her satır için uygulayın.
3
Dijital'den gelen katkı: 0,25 × 80 = 20. Altyapı'dan gelen katkı: 0,45 × 60 = 27. Toplam 74 olması için Sosyal Destekler'den kaç puan gelmeli?

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, bir öğrencinin yıl sonu not ortalamasını derslerin kredi ağırlıklarına göre hesapladığı bir soru çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Toplam bütçeyi 100 birim para (TL) olarak varsayabilirsiniz. Dijital'e 25 TL (20'si harcanmış), Altyapı'ya 45 TL (27'si harcanmış) düşer. Toplam 74 TL harcanması gerekiyorsa, kalan 30 TL'lik bütçeden ne kadar harcanmalı?
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla