Bir mobilya atölyesinde çalışan bir usta ve iki çırağının yaşları ile ilgili aşağıdaki bil… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir mobilya atölyesinde çalışan bir usta ve iki çırağının yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ustanın bugünkü yaşı, iki çırağının bugünkü yaşları toplamının $3$ katıdır.
* $6$ yıl sonra ustanın yaşı, iki çırağının yaşları toplamının $2$ katı olacaktır.

Buna göre, ustanın bugünkü yaşı kaçtır?

A
36
B
45
54Cevap
D
60
E
72

Cevap

Ustanın bugünkü yaşı 54'tür.

Ustanın yaşı çırakların yaşları toplamının 3 katı iken, 6 yıl sonra her iki çırağın da yaşı 6'şar artacağından toplam 12 artar. Kurulan

3Ç_T + 6 = 2(Ç_T + 12)

denkleminden çırakların toplam yaşı 18, ustanın yaşı ise

3 \times 18 = 54

bulunur.

Adım Adım Çözüm

Değişkenleri tanımla ve verilenleri matematiksel ifadeye dök.

Usta'nın yaşı =

U

, iki çırağın yaşları toplamı =

Ç_T

olsun.
1. Durum (Bugün):

U = 3 \cdot Ç_T

Problemdeki ilk bilgi bugünkü yaşlar arasındaki ilişkiyi verir.

Gelecekteki yaşları ve yeni ilişkiyi denklem olarak yaz.

6 yıl sonra:
Usta =

U+6

Çıraklar Toplamı =

Ç_T + 2 \cdot 6 = Ç_T + 12

Denklem:

U + 6 = 2 \cdot (Ç_T + 12)

Zaman geçtiğinde her bir kişinin yaşı artar. İki çırak olduğu için toplama

6 \times 2 = 12

eklenir.

Birinci denklemi ikinci denklemde yerine koyarak çöz.

3Ç_T + 6 = 2(Ç_T + 12)

3Ç_T + 6 = 2Ç_T + 24

3Ç_T - 2Ç_T = 24 - 6

Ç_T = 18

İki bilinmeyenli denklemi çözerek çırakların yaşları toplamını buluruz.

Ustanın yaşını hesapla.

U = 3 \cdot 18 = 54

Bulunan toplam değerini ilk denklemde (

U=3Ç_T

) yerine koyarak sonuca ulaşırız.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde, geçen süre gruptaki kişi sayısıyla çarpılarak yaşlar toplamına eklenir.

İpuçları

Zaman geçtiğinde, yaşları toplamı kişi sayısı kadar artar. İki çırak olduğu için toplamın ne kadar artacağına dikkat edin.

Ustanın yaşına

U

, çırakların yaşları toplamına

Ç

diyerek iki denklem kurabilirsiniz:

U = 3Ç

İkinci denklemde:

U + 6 = 2(Ç + 12)

eşitliğini kullanın (6 yıl sonra iki çocuğun yaşı toplam 12 artar).

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Konular

Bu konudan daha fazla soru