Examkin

Soru

Zorluk: ZorTablo Okuma ve Yorumlama

Bir belediyenin atık yönetim tesisinde K, L ve M bölgelerinden toplanan atıkların geri dönüştürülme oranları ve oluşan maliyetler ile ilgili veriler analiz edilmektedir.

Tesisin maliyet prosedürüne göre;
* Atığın geri dönüştürülen her bir tonu için 100 TL ayrıştırma maliyeti,
* Geri dönüştürülemeyip bertaraf edilen her bir tonu için ise 300 TL depolama maliyeti oluşmaktadır.

Bölgelere göre toplanan toplam atık miktarı ve geri dönüşüm oranları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BölgeToplam Atık (Ton)Geri Dönüşüm Oranı (%)
K10030
L?50
M150?

L bölgesinin atıkları için hesaplanan toplam maliyetin K bölgesinin toplam maliyetine eşit olduğu ve M bölgesinden elde edilen geri dönüştürülmüş atık miktarının L bölgesinden elde edilenin 2 katı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, M bölgesinin geri dönüşüm oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    60
  2. B
    66,6
  3. C
    72
  4. D
    75
  5. 80Cevap

Cevap

M bölgesinin geri dönüşüm oranı %80'dir.
Soruda verilen maliyet katsayıları (100 TL ve 300 TL) kullanılarak K bölgesinin toplam maliyeti 24.000 TL olarak hesaplanır. Bu değer L bölgesinin maliyet denklemine (200x200x) eşitlenerek L'nin toplam atığı 120 ton bulunur. L'nin geri dönüştürdüğü miktar 60 tondur. M'nin geri dönüştürdüğü miktar bunun iki katı yani 120 tondur. 150 tonluk M atığının 120 tonu geri dönüştürüldüğüne göre oran %80'dir.

Adım Adım Çözüm

1
K bölgesi için toplam maliyetin hesaplanması
Geri dönüşen: 100×0,30=30100 \times 0,30 = 30 ton. Bertaraf: 7070 ton. Maliyet: (30×100)+(70×300)=3000+21000=24.000(30 \times 100) + (70 \times 300) = 3000 + 21000 = 24.000 TL.
Referans değer olan K bölgesinin maliyeti bulunmalıdır.
2
L bölgesinin toplam atık miktarının (xx) bulunması
L Maliyeti = x×0,50×100+x×0,50×300=50x+150x=200xx \times 0,50 \times 100 + x \times 0,50 \times 300 = 50x + 150x = 200x. Eşitlikten: 200x=24.000⇒x=120200x = 24.000 \Rightarrow x = 120 ton.
K ve L bölgelerinin maliyetlerinin eşit olduğu bilgisini kullanarak L'nin toplam atık miktarını bulmak.
3
L ve M bölgelerindeki geri dönüştürülen atık miktarlarının hesaplanması
L Geri Dönüşen = 120×0,50=60120 \times 0,50 = 60 ton. M Geri Dönüşen = 2×60=1202 \times 60 = 120 ton.
M bölgesinin geri dönüşüm miktarının L'nin 2 katı olduğu bilgisini kullanmak.
4
M bölgesinin geri dönüşüm oranının (yy) bulunması
M Toplam Atık = 150 ton. Oran = 120150=45=%80\frac{120}{150} = \frac{4}{5} = \%80.
M bölgesindeki geri dönüşen miktarın toplam miktara oranını hesaplamak.

Anahtar Kavram

Tablo verilerini kullanarak maliyet denklemi kurma ve değişkenler arası ilişkileri çözme.

İpuçları

1
Önce K bölgesinin toplam maliyetini (geri dönüşen ve bertaraf edilen kısımlar için ayrı ayrı) hesaplayınız.
2
L bölgesi için atık miktarına xx diyerek maliyet denklemini kurunuz ve K bölgesinin maliyetine eşitleyiniz.

Daha Fazla Pratik

Farklı birim maliyetlerin olduğu ve üç değişkenli denklem sistemlerinin kurulduğu tablo sorularını inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Ortalama maliyet üzerinden çözüm: K'nin ortalama maliyeti 0,3(100)+0,7(300)=2400,3(100)+0,7(300)=240 TL/ton. L'nin ortalama maliyeti 0,5(100)+0,5(300)=2000,5(100)+0,5(300)=200 TL/ton. Maliyetler eşitse (240×100=200×Lton240 \times 100 = 200 \times L_{ton}), Lton=120L_{ton}=120 bulunur.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tablo Okuma ve Yorumlama

Bu konudan daha fazla soru