Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir kamu kurumu tarafından düzenlenecek hizmet içi eğitim semineri için planlama yapılmaktadır. Organizasyon kapsamında seçilebilecek 3 farklı "Mekan", 4 farklı "Eğitimci" ve 3 farklı "Promosyon Materyal Seti" seçeneği bulunmaktadır. Ancak, mekan seçenekleri arasında yer alan "Büyük Konferans Salonu"nun teknik altyapısı, promosyon seçeneklerinden biri olan "Dijital İçerik Paketi"nin dağıtımı için uygun değildir.

Buna göre; bir mekan, bir eğitimci ve bir promosyon materyal setinin seçileceği bu seminer organizasyonu kaç farklı şekilde planlanabilir?

  1. A
    24
  2. B
    28
  3. 32Cevap
  4. D
    35
  5. E
    36

Cevap

Organizasyon toplam 32 farklı şekilde planlanabilir.
Toplam seçenek sayısı hesaplanırken çarpma kuralı kullanılır: 3×4×3=363 \times 4 \times 3 = 36. Kısıtlamaya göre 'Büyük Konferans Salonu' ve 'Dijital İçerik Paketi' aynı anda seçilemez. Bu ikilinin bir araya geldiği durumlar, 4 farklı eğitimci ile birleşebileceğinden 1×1×4=41 \times 1 \times 4 = 4 adettir. Toplam durumdan bu istenmeyen durumlar çıkarılır: 36−4=3236 - 4 = 32.

Adım Adım Çözüm

1
Kısıtlama olmaksızın oluşabilecek tüm olası durumların sayısını hesapla.
3 Mekan x 4 Eğitimci x 3 Promosyon Seti = 36 farklı durum.
Saymanın temel ilkesi (çarpma kuralı) gereği, bağımsız seçimlerin sayıları çarpılır.
2
Teknik olarak uygun olmayan (yasaklı) durumların sayısını hesapla.
1 (Yasaklı Mekan) x 1 (Yasaklı Set) x 4 (Eğitimci) = 4 yasaklı durum.
Büyük Konferans Salonu ve Dijital İçerik Paketi'nin birlikte seçildiği durumda, eğitimci kim olursa olsun (4 seçenek) organizasyon yapılamaz.
3
Tüm durumlardan yasaklı durumları çıkararak geçerli plan sayısını bul.
36 - 4 = 32.
Tüm olasılıklardan istenmeyen durumlar çıkarıldığında geriye istenen durumlar kalır.

Anahtar Kavram

Sayma Kuralları (Çarpma Prensibi ve Koşullu Sayma)

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, 'A şehrinden B şehrine 3, B'den C'ye 4 yol vardır. Gidişte kullanılan yolun dönüşte kullanılmaması şartıyla kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir?' sorusu çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Toplama yoluyla sayma:
1. Durum (Büyük Konferans Salonu Seçilirse): Bu mekan için sadece 2 uygun promosyon seti vardır. 1 (Mekan)×4 (Eg˘itimci)×2 (Set)=81 \text{ (Mekan)} \times 4 \text{ (Eğitimci)} \times 2 \text{ (Set)} = 8 durum.
2. Durum (Diğer Mekanlar Seçilirse): Diğer 2 mekan için tüm promosyon setleri uygundur. 2 (Mekan)×4 (Eg˘itimci)×3 (Set)=242 \text{ (Mekan)} \times 4 \text{ (Eğitimci)} \times 3 \text{ (Set)} = 24 durum.
Toplam: 8+24=328 + 24 = 32.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bu konudan daha fazla soru