Matematiksel bir ifadede her terimde bulunan ortak sayı ve değişkenlerin parantez dışına a… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Matematiksel bir ifadede her terimde bulunan ortak sayı ve değişkenlerin parantez dışına alınması işlemine "ortak çarpan parantezine alma" denir.

Buna göre,

8x^2y - 12xy^2

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

4xy(2x - 3y)Cevap
B
4xy(2x + 3y)
C
2xy(4x - 6y)
D
4x^2y^2(2x - 3y)
E
8xy(x - 2y)

İfadenin en büyük ortak çarpanı belirlenerek yapılan çarpanlara ayırma sonucunda doğru biçim

4xy(2x - 3y)

olarak bulunur.

Verilen

8x^2y - 12xy^2

ifadesinde, her iki terimi de bölebilen en büyük sayısal çarpan 4, en büyük değişken çarpanı ise

xy

olduğu için ifade

4xy(2x - 3y)

şeklinde tam olarak çarpanlarına ayrılır.

Terimlerin katsayılarının en büyük ortak bölenini belirleyin.

8 ve 12 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) 4'tür.

Katsayılar arasındaki en büyük ortak çarpanı bularak parantez dışına almak gerekir.

Değişkenlerin ortak olanlarını ve bu ortakların en küçük kuvvetlerini (üslerini) belirleyin.

x^2y

xy^2

terimlerinde her iki değişkende (

x

y

) ortaktır. En küçük üsler

x^1

y^1

şeklindedir. Ortak değişken çarpanı

xy

olur.

Değişkenlerin parantez dışına alınabilmesi için her terimde en az o kuvvete kadar bulunması gerekir.

Katsayı ve değişkenlerden gelen ortak çarpanları birleştirerek ifadeyi paranteze alın.

4xy \cdot ( \frac{8x^2y}{4xy} - \frac{12xy^2}{4xy} ) = 4xy(2x - 3y)

Her bir terim ortak çarpana bölünerek parantez içine yazılacak kalan ifadeler elde edilir.

Ortak Çarpan Parantezine Alma

8 ve 12 sayılarının her ikisini de bölen en büyük sayıyı düşünün.

Değişkenlere bakın; her iki terimde de ortak olan

x

y

harflerinden üssü en küçük olanları parantez dışına seçin.

Ortak çarpanı

4xy

olarak belirledikten sonra, her terimi bu değere bölerek parantez içine ne yazmanız gerektiğini bulun.

Benzer bir yöntemle

15a^2b + 10ab^2

ifadesini çarpanlarına ayırmayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru