Soru

Zorluk: KolayKüme Kavramı ve Gösterimi

Matematikte bir topluluğun küme belirtmesi için elemanlarının 'iyi tanımlanmış' olması gerekir. İyi tanımlanmış olma özelliği, nesnelerin kişiden kişiye değişmeyen, net ve nesnel bir tanıma sahip olması anlamına gelir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez?

  1. A
    Haftanın P harfi ile başlayan günleri
  2. B
    Alfabemizdeki sesli harfler
  3. Türkiye'nin en güzel şehirleriCevap
  4. D
    Karesi negatif olan rakamlar
  5. E
    10 ile 20 arasındaki çift tam sayılar

Cevap

Türkiye'nin en güzel şehirleri
Türkiye'nin en güzel şehirleri ifadesindeki 'en güzel' kelimesi kişiden kişiye değişen öznel bir yargıdır. Herkesin güzellik algısı farklı olduğu için bu topluluk 'iyi tanımlanmış' değildir ve küme belirtmez.

Adım Adım Çözüm

1
Küme tanımını hatırla.
Bir topluluğun küme belirtmesi için elemanlarının 'iyi tanımlanmış' (nesnel) olması gerekir.
Matematiksel bir kümenin sınırları herkes için aynı olmalıdır.
2
Seçeneklerdeki ifadelerin öznellik/nesnellik durumunu incele.
A, B, D ve E seçenekleri net ve ölçülebilir kriterlere sahipken, C seçeneğindeki 'en güzel' ifadesi kişisel beğeni içerir.
Öznel yargı bildiren ifadeler (güzel, çalışkan, bazı, zengin vb.) küme oluşturmaz.
3
Boş küme durumunu kontrol et.
Karesi negatif olan rakamlar kümesi boş kümedir ({}\{ \} veya \emptyset).
Boş küme de iyi tanımlanmış bir kümedir; elemanının olmaması küme belirtmesine engel değildir.

Anahtar Kavram

Küme kavramı ve iyi tanımlanmış olma özelliği

İpuçları

1
Bir topluluğun küme belirtmesi için herkesin aynı elemanları anlaması gerekir.
2
İfadede 'en güzel', 'en iyi', 'bazı' gibi kişisel yorum gerektiren kelimeler olup olmadığına bak.
3
Boş kümeler de (hiç elemanı olmayan topluluklar) tanımı net olduğu sürece birer kümedir.

Daha Fazla Pratik

Boş kümenin eleman sayısının 0 olduğunu ve her kümenin bir alt kümesi olduğunu hatırlayarak küme gösterimlerine (liste, Venn, ortak özellik) çalışabilirsin.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla