Examkin

Soru

Zorluk: KolayYaş Problemleri

Aras ile Berk'in bugünkü yaşları toplamı 4242'dir. Aras, Berk'in bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 5858 olmaktadır. Buna göre, Aras ile Berk arasındaki yaş farkı kaçtır?

  1. A
    44
  2. 88Cevap
  3. C
    1212
  4. D
    1616
  5. E
    2020

Cevap

Aras ile Berk arasındaki yaş farkı 8'dir.
Aras ile Berk arasındaki yaş farkına dd dersek, Aras'ın Berk'in yaşına gelmesi için tam olarak dd yıl geçmesi gerekir. Bu süreçte hem Aras hem de Berk dd yaş alacağı için, yaşları toplamı 2d2d kadar artacaktır. Soruda verilen verilere göre yaşları toplamı 4242'den 5858'e çıkarak 1616 artmıştır. 2d=162d = 16 denkleminden yaş farkı olan dd değeri 88 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Yaş farkını ve geçen süreyi tanımlama
Yaş farkı = dd olsun. Aras'ın Berk'in yaşına gelmesi için dd yıl geçmesi gerekir.
Bir kişinin kendisinden büyük olan diğer kişinin yaşına gelmesi için aradaki yaş farkı kadar yıl geçmelidir.
2
Toplam yaş artışını hesaplama
Yeni Toplam - Bugünkü Toplam = 58−42=1658 - 42 = 16.
Geçen sürede toplam yaşın ne kadar arttığını bulmak için son durumdaki toplamdan ilk durumdaki toplam çıkarılır.
3
Geçen süre ile kişi sayısı arasındaki ilişkiyi kurma
2×d=162 \times d = 16.
dd yıl geçtiğinde her iki kişi de dd yaş büyüyeceği için toplam yaş 2d2d kadar artar.
4
Yaş farkını (d) bulma
d=8d = 8.
2d=162d = 16 eşitliğinde her iki taraf 22'ye bölünerek yaş farkına ulaşılır.

Anahtar Kavram

İki kişi arasındaki yaş farkı zamanla değişmez ve geçen sürede toplam yaş, (Kişi Sayısı) ×\times (Geçen Yıl) kadar artar.

İpuçları

1
Aras'ın Berk'in yaşına gelmesi için aralarındaki yaş farkı kadar yıl geçmesi gerektiğini hatırlayın.
2
Geçen yıllar boyunca gruptaki her kişinin yaşı artar. Eğer 2 kişi varsa, yaşları toplamı geçen yılın 2 katı kadar artar.
3
Yaşları toplamı 4242'den 5858'e çıkmış, yani toplamda 1616 artmıştır. Bu 1616 artışın yarısı Aras'tan, yarısı Berk'ten gelmiştir.

Daha Fazla Pratik

Üç kişilik bir grupta yaşlar toplamının değişimini inceleyen benzer bir soru çözerek kavramı pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Yaşlara değer vererek de çözebilirsiniz. Aras xx, Berk x+dx+d olsun. Bugün 2x+d=422x+d = 42. dd yıl sonra Aras x+dx+d, Berk x+2dx+2d olur. Toplam 2x+3d=582x+3d = 58. İkinci denklemden birinciyi çıkarırsanız: (2x+3d)−(2x+d)=58−42⇒2d=16⇒d=8(2x+3d) - (2x+d) = 58 - 42 \Rightarrow 2d = 16 \Rightarrow d = 8.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru