Aşağıdaki şekilde, eş birim küplerden oluşturulmuş bir yapının üstten görünümü ve her bir sütunda kaç adet küp bulunduğu sayılarla belirtilmiştir.
Bu yapı, tabanı değişmemek şartıyla, tüm boyutları (en, boy, yükseklik) tam sayı olan en küçük hacimli dikdörtgenler prizmasına tamamlanmak isteniyor.
Buna göre, yapıya en az kaç adet daha birim küp eklenmelidir?
- A7
- B12
- 16Cevap
- D20
- E44
Cevap
Yapıya en az 16 adet birim küp eklenmelidir
Verilen üstten görünüm haritasındaki sayılar, o konumdaki sütunun yüksekliğini ifade eder. En küçük hacimli prizmayı oluşturmak için taban boyutları (3x3) korunmalı ve yükseklik, mevcut en yüksek sütuna (4) eşitlenmelidir. Hedef prizmanın hacmi 3 x 3 x 4 = 36 birim küptür. Mevcut küplerin toplamı 20 olduğundan, aradaki fark 16'dır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Hacim Tamamlama ve 3 Boyutlu Düşünme
İpuçları
1
Önce tablodaki tüm sayıları toplayarak yapıda şu an kaç tane küp olduğunu bulun.
2
Oluşturulacak prizmanın tabanı 3x3 karedir. Yüksekliği ise tablodaki en büyük sayıya eşit olmalıdır.
3
En yüksek sütun 4 birimdir. Öyleyse hedef prizma 3x3x4 boyutlarında olmalıdır. Bu prizmanın hacminden mevcut küp sayısını çıkarın.
Daha Fazla Pratik
Benzer bir yapı verilip, şeklin sağdan veya önden görünümünün alanının sorulduğu soruları çözebilirsiniz.
Alternatif Yöntem
Her bir kare için: Hedef yükseklik (4) ile mevcut yükseklik (karedeki sayı) arasındaki farkı bulup toplayabilirsiniz. Örn: (4-4) + (4-2) + (4-1) + ... Bu yöntem de aynı sonucu (16) verir.
Tahmini Süre:1m 30s