Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir kamu kurumunda yürütülen dijital dönüşüm projesi kapsamında, tüm evrakların taranması işini bir uzman tek başına 1212 günde, bir asistan ise tek başına 2424 günde bitirebilmektedir. Buna göre, uzman ve asistan birlikte çalışarak bu işin 34\frac{3}{4}'ünü kaç günde bitirebilirler?

  1. 6Cevap
  2. B
    8
  3. C
    9
  4. D
    27
  5. E
    18

Cevap

Uzman ve asistan birlikte çalışarak işin belirtilen kısmını 6 günde bitirirler.
Doğru cevap, her iki çalışanın bir günde yaptıkları iş miktarlarının toplanması (1/12 + 1/24 = 1/8) ve ardından işin tamamı için gereken 8 günün 3/4'ünün hesaplanması (6 gün) ile bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Uzman ve asistanın 1 günde yapacakları iş miktarını (iş hızlarını) belirle.
Uzman: 112\frac{1}{12}, Asistan: 124\frac{1}{24}
İşçi problemlerinde süre ile yapılan iş miktarı ters orantılıdır.
2
İkisinin birlikte 1 günde yaptıkları toplam iş miktarını bulmak için hızları topla.
112+124=2+124=324=18\frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2+1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}
Birlikte çalışma durumunda birim zamanda yapılan işler toplanır.
3
İşin tamamının (11) kaç günde bittiğini ve ardından 34\frac{3}{4}'ü için gereken süreyi hesapla.
Tamamı 88 günde biter. 34\frac{3}{4}'ü ise: 8×34=68 \times \frac{3}{4} = 6 gün.
İşin tamamı için geçen süreyi istenen oranla çarparak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

İşçi Problemlerinde Birlikte Çalışma Denklemi

İpuçları

1
İşçi problemlerinde kişilerin işi bitirme sürelerini değil, bir günde yapabildikleri iş miktarlarını toplayarak başlamalısın.
2
Uzman bir günde işin 1/121/12'ini, asistan ise 1/241/24'ünü yapar. Önce ikisinin birlikte işin tamamını kaç günde bitireceğini bul.
3
Birlikte 1/12+1/24=1/81/12 + 1/24 = 1/8 hızla çalışırlar, yani tamamı 88 gün sürer. Şimdi bu 88 günlük sürenin 3/43/4'ünü hesaplamalısın.

Daha Fazla Pratik

İşçilerden birinin hızı iki katına çıkarılsaydı sonucun nasıl değişeceğini hesaplayarak pekiştirebilirsin.

Alternatif Yöntem

Hız atama yöntemi: İşin tamamına 12 ve 24'ün ortak katı olan 24x24x birim diyelim. Uzman günde 2x2x birim, asistan günde xx birim iş yapar. İkisi birlikte günde 3x3x birim iş yapar. İşin 3/43/4'ü olan 24x×3/4=18x24x \times 3/4 = 18x birim işi bitirmek için: 18x/3x=618x / 3x = 6 gün gerekir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru