Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir kamu kurumu, yıllık bütçesinden ayrılan tanıtım ödeneğini üç farklı kalemde kullanmayı planlamaktadır. Ödeneğin önce 25\frac{2}{5}'si afiş ve broşür basımı için harcanmıştır. Daha sonra kalan miktarın 13\frac{1}{3}'i dijital medya reklamları için kullanılmıştır. Geriye kalan 24.000 TL ise fuar organizasyonlarına ayrılmıştır.

Buna göre, dijital medya reklamları için harcanan miktar kaç Türk Lirasıdır?

  1. 12.000Cevap
  2. B
    20.000
  3. C
    24.000
  4. D
    36.000
  5. E
    60.000

Cevap

Dijital medya reklamları için harcanan miktar 12.000 TL'dir.
Ödeneğin tamamını birim parçalara ayırarak (veya 15x diyerek) adım adım ilerlendiğinde; ilk harcama sonrası kalan 3 birimdir (modelde). Bunun 1/3'ü yani 1 birimi dijital medyaya harcanmıştır. Geriye 2 birim kalır. 2 birim 24.000 TL ise, 1 birim (dijital medya) 12.000 TL olur.

Adım Adım Çözüm

1
Problemi modellemek için ödeneğin tamamına uygun bir değişken ata.
Ödeneğin tamamına 15x15x diyelim (Paydalar 5 ve 3'ün katı).
Kesirlerle işlem yaparken tam sayılarla çalışmak hata riskini azaltır.
2
İlk harcama kalemini (afiş ve broşür) hesapla ve kalan miktarı bul.
Harcama: 15x⋅25=6x15x \cdot \frac{2}{5} = 6x. Kalan: 15x−6x=9x15x - 6x = 9x.
Soruda 'kalan miktarın' ifadesi geçtiği için her adımda kalan bakiye bulunmalıdır.
3
İkinci harcama kalemini (dijital medya) kalan miktar üzerinden hesapla.
Dijital Medya: 9x⋅13=3x9x \cdot \frac{1}{3} = 3x. Yeni Kalan: 9x−3x=6x9x - 3x = 6x.
İkinci kesir işlemi ana para üzerinden değil, ilk harcamadan sonraki bakiye üzerinden yapılır.
4
Son kalan miktarı (fuar) verilen sayısal değere eşitle ve x'i bul.
6x=24.000⇒x=4.0006x = 24.000 \Rightarrow x = 4.000.
Değişkenin değerini bulmak için sorudaki gerçek sayısal veri kullanılır.
5
Bulunan x değerini istenen kalem (dijital medya) yerine yaz.
Dijital Medya (3x3x) = 3⋅4.000=12.0003 \cdot 4.000 = 12.000 TL.
Soruda toplam ödenek değil, sadece dijital medya harcaması sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde 'kalanın kesri' (ardışık kesir) mantığı ve bütünden parçaya gitme.

İpuçları

1
Soruda 'kalan miktarın' ifadesine dikkat edin. İkinci harcama, başlangıçtaki paranın tamamı üzerinden değil, ilk harcamadan sonra elde kalan tutar üzerinden yapılmalıdır.
2
İşlemleri kolaylaştırmak için paranın tamamına paydaların (5 ve 3) ortak katı olan 15x diyebilirsiniz.
3
Geriye kalan 24.000 TL, modelinizdeki son parçaya (6x'e veya modeldeki 2 birime) eşittir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu 'toplam miktar' veya 'ilk harcama miktarı' sorularak çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Ters İşlem Yöntemi: En sondan başa doğru gidilebilir. Kalan para (24.000), dijital medyadan sonra kalan kısımdır. Dijital medya kalan paranın 1/3'ü ise, geriye 2/3 kalmıştır. Hangi sayının 2/3'ü 24.000 eder? -> 36.000 (Bu, 1. harcama sonrası kalan). İlk harcama 2/5 ise geriye 3/5 kalmıştır. Hangi sayının 3/5'i 36.000 eder? -> 60.000 (Toplam). Dijital medya için: 36.000'in 1/3'ü = 12.000 TL.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru