Examkin

Soru

Zorluk: Zorİşçi Problemleri

Bir kamu kurumunun arşiv dairesinde görevli iki personel olan Selim ve Canan, birikmiş evrakların dijital ortama aktarılması işini yapmaktadır. Bu işin tamamını Selim tek başına 20 saatte, Canan ise tek başına 30 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan bir süre sonra Selim başka bir görev için ayrılmış ve kalan işi Canan tek başına tamamlamıştır. İşin başından sonuna kadar geçen toplam süre 18 saat olduğuna göre, Selim bu işte kaç saat çalışmıştır?

  1. A
    6
  2. 8Cevap
  3. C
    9
  4. D
    10
  5. E
    12

Cevap

Selim bu işte 8 saat çalışmıştır.
Toplam iş 60 birim olarak belirlendiğinde, Selim saatte 3 birim, Canan saatte 2 birim iş yapar. Canan hiç durmadan 18 saat çalıştığına göre tek başına 18 x 2 = 36 birim iş üretmiştir. Geriye kalan 60 - 36 = 24 birim işi Selim, ayrılmadan önce yapmıştır. Selim'in hızı 3 birim/saat olduğuna göre, 24 birim işi 24 / 3 = 8 saatte tamamlamıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Yapılacak toplam iş miktarını belirlemek için 20 ve 30 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) hesapla.
EKOK(20, 30) = 60 birim iş.
İşçi problemlerinde kesirlerle uğraşmamak için işin tamamına 'birim' cinsinden değer vermek hesaplamayı kolaylaştırır.
2
Her bir personelin saatlik çalışma hızını (kapasitesini) bul.
Selim'in hızı: 60 / 20 = 3 birim/saat. Canan'ın hızı: 60 / 30 = 2 birim/saat.
Toplam işi bitirme süresine bölerek birim zamanda yapılan iş bulunur.
3
Problem kurgusunu matematiksel modele dök. Selim 't' saat çalışsın. Canan ise işin başından sonuna kadar, yani toplam 18 saat çalışmıştır.
Selim'in yaptığı iş: 3t. Canan'ın yaptığı iş: 2 × 18 = 36 birim.
Selim t saat sonra ayrılmış, ancak Canan iş bitene kadar (toplam 18 saat) çalışmaya devam etmiştir.
4
Yapılan işlerin toplamını, toplam iş miktarına eşitleyen denklemi kur ve çöz.
3t + 36 = 60 → 3t = 24 → t = 8 saat.
Her iki kişinin yaptığı toplam iş parçaları, işin tamamına eşit olmalıdır.

Anahtar Kavram

İşçi Problemlerinde Birim İş Yöntemi

Daha Fazla Pratik

İşçilerden birinin kapasitesinin belirli bir süre sonra değiştiği (örneğin %50 azaldığı) soruları çözünüz.

Alternatif Yöntem

Kesir Yöntemi: Selim t saat, Canan 18 saat çalışmıştır. Yaptıkları işlerin oranı toplamı 1 olmalıdır.
(t / 20) + (18 / 30) = 1
(t / 20) + (3 / 5) = 1
t / 20 = 1 - 3/5 = 2/5
t = (2/5) * 20 = 8 saat.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru