Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir kamu kurumunda çalışan Serdar, Metin ve Koray isimli üç personelin yaşları hakkında personel bilgi sisteminde şu kayıtlar bulunmaktadır:

* Üçünün bugünkü yaşları toplamı 9090'dır.
* Serdar, Metin'in bugünkü yaşındayken Koray 88 yaşındaydı.
* Koray, Serdar'ın bugünkü yaşına geldiğinde Metin 4444 yaşında olacaktır.

Yaşça en büyük olan Serdar olduğuna göre, Serdar'ın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    36
  2. B
    38
  3. 41Cevap
  4. D
    44
  5. E
    45

Cevap

Serdar 4141 yaşındadır.
Soruda verilen ilk iki bilgi, Serdar'ın yaşını bulmak için yeterlidir. Yaşlar toplamı S+M+K=90S + M + K = 90 ve geçmişteki durum K−(S−M)=8K - (S - M) = 8 denklemleri birleştirildiğinde, M+K=S+8M + K = S + 8 bulunur. Bu ifade toplam denkleminde yerine yazıldığında S+(S+8)=90S + (S + 8) = 90 elde edilir ve buradan S=41S=41 bulunur. Üçüncü bilgi (M+S−K=44M + S - K = 44), problemin tutarlılığını sağlar ancak çözüm için zorunlu değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve verilenleri matematiksel ifadeye dök.
Serdar: SS, Metin: MM, Koray: KK olsun.
1) S+M+K=90S + M + K = 90
Üç bilinmeyenli bir denklem sistemi kurmak için temel veridir.
2
İkinci öncülü ('Serdar, Metin'in yaşındayken...') denkleme çevir.
Geçen süre: S−MS - M yıl önce.
O tarihte Koray'ın yaşı: K−(S−M)=8⇒K−S+M=8K - (S - M) = 8 \Rightarrow K - S + M = 8
Geçmişteki yaş ilişkisini kurarak değişkenler arası bağıntı elde etmek.
3
İkinci denklemden (M+K)(M + K) ifadesini çek ve birinci denklemde yerine koy.
K−S+M=8⇒M+K=S+8K - S + M = 8 \Rightarrow M + K = S + 8
S+(M+K)=90⇒S+(S+8)=90S + (M + K) = 90 \Rightarrow S + (S + 8) = 90
Üçüncü öncüle gerek kalmadan, ilk iki öncül kullanılarak SS değeri doğrudan bulunabilir.
4
Oluşan tek bilinmeyenli denklemi çöz.
2S+8=90⇒2S=82⇒S=412S + 8 = 90 \Rightarrow 2S = 82 \Rightarrow S = 41
Serdar'ın yaşını bulmak.

Anahtar Kavram

Yaş Problemlerinde Zaman Farkı Sabiti

İpuçları

1
Sorudaki zaman ifadelerine dikkat et: 'Serdar, Metin'in yaşındayken' demek, geçmişe gitmek demektir. Bu süre (Serdar−Metin)(Serdar - Metin) yıldır.
2
Geçmişe gidilen süre (S−MS-M) kadar Koray'ın yaşını da küçültmelisin: K−(S−M)=8K - (S - M) = 8. Bu denklemi düzenleyerek (M+K)(M + K) toplamını SS cinsinden ifade etmeyi dene.
3
İkinci adımdaki denklemden M+K=S+8M + K = S + 8 bulacaksın. Bunu, üçünün yaşları toplamı olan S+M+K=90S + M + K = 90 denkleminde yerine yazarsan sadece SS'ye bağlı bir denklem elde edersin.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, 'Biri diğerinin yaşına geldiğinde yaşları toplamı X olacaktır' kalıbını içeren sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Değer vererek kontrol yöntemi: Şıklardan gidilebilir. Örneğin doğru cevap 4141 (C) denendiğinde; S=41S=41 ise M+K=90−41=49M+K = 90-41=49 olur. K−(41−M)=8⇒K+M=49K - (41-M) = 8 \Rightarrow K+M = 49. Bu tutarlıdır. Diğer şıklar denendiğinde tutarsızlık oluşacaktır.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru