Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir tekstil atölyesinde 20242024 yılında üretilen gömlek, pantolon ve ceket sayılarının dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

20252025 yılında üretilen ürün sayılarında 20242024 yılına göre şu değişiklikler gerçekleşmiştir:
- Gömlek üretimi %25\%25 artmıştır.
- Pantolon üretimi 100100 adet azalmıştır.
- Ceket üretimi 100100 adet artmıştır.

20242024 yılında üretilen toplam ürün sayısı 18001800 olduğuna göre, 20252025 yılında üretilen ürünlerin dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde gömlek üretimine karşılık gelen merkez açı kaç derece olur?

  1. A
    150150
  2. B
    160160
  3. 180180Cevap
  4. D
    200200
  5. E
    210210

Cevap

20252025 yılındaki üretim dağılımında gömlek üretimine karşılık gelen merkez açı 180180 derecedir.
20242024 yılında üretilen toplam 18001800 ürünün dağılımına göre gömlek sayısı 800800 adettir. 20252025 yılında bu sayı %25\%25 artarak 10001000 olmuştur. Diğer ürünlerdeki değişimlerle birlikte 20252025 yılı toplam üretimi 20002000 adede yükselmiştir. Gömlek sayısı toplamın yarısı (1000/20001000/2000) olduğu için, daire grafiğinde de merkez açısı 360360 derecenin yarısı olan 180180 derece olur.

Adım Adım Çözüm

1
20242024 yılındaki her bir ürünün üretim miktarını hesapla.
Gömlek: 800800, Pantolon: 600600, Ceket: 400400.
Toplam 18001800 ürün 360360 dereceye bölünürse her 11 derece 55 ürüne karşılık gelir (1800/360=51800/360 = 5). Gömlek: 160×5=800160 \times 5 = 800, Pantolon: 120×5=600120 \times 5 = 600, Ceket: 80×5=40080 \times 5 = 400.
2
20252025 yılındaki üretim miktarlarını ve yeni toplamı belirle.
Gömlek: 10001000, Pantolon: 500500, Ceket: 500500. Toplam: 20002000.
Gömlek: 800+(800×0,25)=1000800 + (800 \times 0,25) = 1000. Pantolon: 600−100=500600 - 100 = 500. Ceket: 400+100=500400 + 100 = 500. Yeni toplam: 1000+500+500=20001000 + 500 + 500 = 2000.
3
Gömlek üretiminin yeni daire grafiğindeki merkez açısını orantı kurarak hesapla.
180180 derece.
20002000 üründe 10001000 adet gömlek varsa, 360360 derecede xx derece olur. x=(1000/2000)×360=180x = (1000 / 2000) \times 360 = 180.

Anahtar Kavram

Daire grafiğinde bir dilimin merkez açısı, o dilimin temsil ettiği değerin toplam değere oranının 360360 ile çarpılmasıyla bulunur.

İpuçları

1
20242024 yılındaki 11 derecenin kaç ürüne denk geldiğini bularak başlayın.
2
20252025 yılında gömlek sayısının 10001000 olduğunu ve toplam ürün sayısının 20002000 olduğunu hesaplamanız gerekir.
3
Gömlek sayısı yeni toplamın tam olarak yarısıdır; bu da merkez açının yarım daire olacağını gösterir.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, ürünlerin satış fiyatlarını da işin içine katarak 'Gelir Dağılımı' üzerinden çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Toplam miktar 18001800'den 20002000'e çıkmıştır (1,111,11 kat). Gömlek sayısı ise 800800'den 10001000'e çıkmıştır (1,251,25 kat). Yeni açı = (Eski Açı ×\times Değişim Oranı) / Toplamın Değişim Oranı formülü ile 160×1,25/(2000/1800)=200/(10/9)=180160 \times 1,25 / (2000/1800) = 200 / (10/9) = 180 bulunabilir.
Tahmini Süre:1m 40s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

Bu konudan daha fazla soru