Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir kamu kurumunun yürüteceği disiplinler arası bir çalışma için A Bakanlığından 44, B Bakanlığından 55 ve C Bakanlığından 33 uzman belirlenmiştir. Çalışma grubu oluşturulurken şu iki alternatiften birinin uygulanmasına karar verilmiştir:

* I. Alternatif: Her biri farklı bir bakanlıktan seçilmek üzere toplam 22 uzman görevlendirilecektir.
* II. Alternatif: Her bir bakanlıktan birer uzman olmak üzere toplam 33 uzman görevlendirilecektir.

Buna göre, bu çalışma grubu kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

  1. A
    4747
  2. B
    6060
  3. 107107Cevap
  4. D
    1212
  5. E
    120120

Cevap

Çalışma grubunun oluşturulabileceği tüm alternatif durumların toplamı olan 107107 sayısı doğrudur.
Çözümde I. Alternatif için A-B, A-C ve B-C bakanlıkları arasındaki uzman seçimleri çarpılıp toplanarak 4747 sonucuna ulaşılır. II. Alternatif için her üç bakanlıktan birer kişi seçimi 6060 farklı durum oluşturur. Bu iki ayrık alternatifin toplamı olan 107107, tüm olası senaryoları kapsar.

Adım Adım Çözüm

1
I. Alternatif kapsamında iki farklı bakanlıktan seçilecek uzman ikilileri için tüm durumları (AB, AC, BC) hesapla.
(4×5)+(4×3)+(5×3)=20+12+15=47(4 \times 5) + (4 \times 3) + (5 \times 3) = 20 + 12 + 15 = 47
Çarpma yoluyla sayma kuralına göre her bir ikili grup için uzman sayıları çarpılır ve bu farklı durumlar toplanır.
2
II. Alternatif kapsamında her bakanlıktan birer uzman seçilecek durumu (ABC) hesapla.
4×5×3=604 \times 5 \times 3 = 60
Üç farklı olay birlikte gerçekleştiği için uzman sayıları çarpma kuralı uyarınca çarpılır.
3
Her iki alternatif birbirinden bağımsız ve ayrık durumlar olduğu için sonuçları topla.
47+60=10747 + 60 = 107
Toplama yoluyla sayma kuralına göre ayrık alternatiflerin sonuçları birleştirilir.

Anahtar Kavram

Sayma Kuralları: Ayrık durumların toplamı ve bağımlı olayların çarpımı (Toplama ve Çarpma İlkeleri)
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bu konudan daha fazla soru