Examkin

Soru

Zorluk: KolayAnalitik Geometri

Analitik düzlemde A(k,4)A(k, 4) noktası 2x−3y+6=02x - 3y + 6 = 0 doğrusu üzerinde bulunmaktadır. Buna göre, kk değeri kaçtır?

  1. A
    -9
  2. B
    -3
  3. 3Cevap
  4. D
    6
  5. E
    9

Cevap

Verilen noktanın koordinatları doğru denkleminde yerine yazıldığında kk değeri 3 olarak bulunur.
Analitik geometride temel bir kural olarak, eğer bir nokta bir doğrunun üzerindeyse, o noktanın koordinatları doğrunun denklemini sağlamak zorundadır. A(k,4)A(k, 4) noktasında x=kx = k ve y=4y = 4 değerlerini 2x−3y+6=02x - 3y + 6 = 0 denkleminde yerine yazdığımızda 2k−12+6=02k - 12 + 6 = 0 eşitliğini elde ederiz. Buradan 2k=62k = 6 ve dolayısıyla k=3k = 3 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Noktanın koordinatlarını doğru denkleminde yerlerine yazın.
2(k)−3(4)+6=02(k) - 3(4) + 6 = 0
Bir noktanın bir doğru üzerinde olması, o noktanın koordinatlarının doğrunun denklemini sağlaması gerektiği anlamına gelir.
2
Elde edilen denklemi sadeleştirin.
2k−12+6=0⇒2k−6=02k - 12 + 6 = 0 \Rightarrow 2k - 6 = 0
Çarpma işlemlerini yaparak ve sabit sayıları toplayarak denklemi çözülebilir hale getiriyoruz.
3
kk değerini yalnız bırakarak denklemi çözün.
2k=6⇒k=32k = 6 \Rightarrow k = 3
Bilinmeyeni bulmak için sabit terimi karşıya atıp katsayıya bölüyoruz.

Anahtar Kavram

Bir noktanın bir doğru denklemini sağlaması kuralı

İpuçları

1
Bir noktanın doğru üzerinde olması, koordinatlarının (x ve y değerlerinin) denklemi doğru kılması demektir.
2
Nokta A(k,4)A(k, 4) olduğuna göre denklemde xx gördüğünüz yere kk, yy gördüğünüz yere 44 yazarak yeni bir denklem oluşturun.
3
2k−12+6=02k - 12 + 6 = 0 denklemini elde ettikten sonra kk değerini bulmak için dört işlem kurallarını uygulayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, bir doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulmak için x=0x=0 ve y=0y=0 değerlerini vererek pratik yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Analitik Geometri

Bu konudan daha fazla soru