Examkin

Soru

Zorluk: Zorİşçi Problemleri

Bir kamu kurumunun evrak kayıt biriminde görevli uzman personel ve memurların çalışma hızları kendi grupları içinde eşittir. Bu birimde yapılan iş etütleri sonucunda aşağıdaki veriler elde edilmiştir:

Ekip YapısıTamamlama Süresi
2 Uzman ve 3 Memur4 Gün
3 Uzman ve 2 Memur3 Gün

Buna göre, aynı miktardaki işin tamamını bir memur tek başına kaç günde bitirebilir?

  1. A
    10
  2. B
    20
  3. C
    45
  4. 60Cevap
  5. E
    72

Cevap

Bir memur işin tamamını tek başına 60 günde bitirebilir.
Verilen iki durum için 'Yapılan İş = Süre x (Toplam Kapasite)' eşitliği kurulur. 4(2U+3M)=3(3U+2M)4(2U + 3M) = 3(3U + 2M) denklemi çözüldüğünde, bir uzmanın hızının bir memurun hızının 6 katı olduğu (U=6MU = 6M) görülür. Bu ilişki ilk denklemde yerine konulduğunda toplam işin 60M60M olduğu anlaşılır. Dolayısıyla hızı MM olan bir memur bu işi 60 günde bitirir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve iş denklemlerini kur.
Uzman hızı = UU, Memur hızı = MM, Toplam İş = WW. Denklemler: W=4⋅(2U+3M)W = 4 \cdot (2U + 3M) ve W=3⋅(3U+2M)W = 3 \cdot (3U + 2M).
İş miktarı sabittir ve İş = Süre x Toplam Hız formülü ile ifade edilir.
2
İki denklemi birbirine eşitleyerek UU ve MM arasındaki ilişkiyi bul.
8U+12M=9U+6M⇒U=6M8U + 12M = 9U + 6M \Rightarrow U = 6M.
Aynı işi ifade eden iki denklem eşitlenerek hızlar arası oran bulunur. Bir uzmanın hızı, 6 memurun hızına eşittir.
3
Bulunan ilişkiyi herhangi bir denklemde yerine yazarak toplam işi MM cinsinden ifade et.
W=4⋅(2(6M)+3M)=4⋅(12M+3M)=4⋅15M=60MW = 4 \cdot (2(6M) + 3M) = 4 \cdot (12M + 3M) = 4 \cdot 15M = 60M.
Toplam iş miktarını tek bir değişken (memur hızı) cinsinden ifade etmek sonuca götürür.
4
Bir memurun tek başına süresini hesapla.
İş = 60M60M. Bir memurun hızı MM olduğuna göre, Süre = 60M/M=6060M / M = 60 gün.
Toplam iş miktarının birim hıza bölünmesi süreyi verir.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde farklı kapasitedeki işçilerin hızları arasında doğrusal denklem sistemi kurarak ilişki bulma.

İpuçları

1
Yapılan iş miktarı her iki durumda da aynıdır. 'İş = Süre x Toplam Hız' formülünü kullanarak iki durumu birbirine eşitleyin.
2
Uzman hızına UU, Memur hızına MM diyerek şu eşitliği kurun: 4⋅(2U+3M)=3⋅(3U+2M)4 \cdot (2U + 3M) = 3 \cdot (3U + 2M).
3
Eşitlikten U=6MU = 6M sonucuna ulaşacaksınız. Yani 1 Uzman, 6 Memur gücündedir. Bunu denklemlerden birine yazarak toplam işi MM cinsinden bulun.

Alternatif Yöntem

Toplam işi UU ve MM katsayılarının (sürelerle çarpılmış hallerinin) farkları üzerinden de düşünebilirsiniz: 1 günlük fark, personel değişiminin yarattığı etkiye eşittir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru