Aşağıdaki Venn şeması ile A kümesinden B kümesine tanımlı bir f fonksiyonunun eşleşmeleri … — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Aşağıdaki Venn şeması ile $A$ kümesinden $B$ kümesine tanımlı bir $f$ fonksiyonunun eşleşmeleri verilmiştir.

Buna göre, bu $f$ fonksiyonunun çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

Verilen şemadaki fonksiyon, tüm tanım kümesi elemanlarını tek bir değere götürdüğü için sabit fonksiyondur.

Şemada görüldüğü üzere

A

kümesinin tüm elemanları (

k, l, m

B

kümesindeki tek bir eleman olan

4

ile eşleşmiştir. Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynı olduğundan bu bir sabit fonksiyondur.

Tanım kümesindeki elemanların hangi değerlerle eşleştiğini inceleyin.

k \rightarrow 4

l \rightarrow 4

m \rightarrow 4

eşleşmeleri görülmektedir.

Fonksiyonun türünü belirlemek için girdi ve çıktı ilişkisine bakılmalıdır.

Elde edilen çıktıların (görüntülerin) ortak özelliğini belirleyin.

Tüm çıktıların aynı sayı (

4

) olduğu belirlenmiştir.

Farklı girdilerin aynı çıktıya gitmesi fonksiyonun özel bir çeşidini tanımlar.

Fonksiyon tanımıyla karşılaştırma yapın.

Tanım kümesindeki her elemanı aynı sabit değere götüren fonksiyonlar 'Sabit Fonksiyon' olarak adlandırılır.

Matematiksel tanım gereği

f(x) = c

(c bir sabit) formatındaki fonksiyonlar sabittir.

Sabit Fonksiyon: Tanım kümesindeki her bir elemanın, değer kümesindeki yalnızca bir ve aynı elemanla eşleştiği fonksiyon türüdür.

Okların uçlarının değer kümesinde (sağdaki küme) kaç farklı noktaya değdiğine bakın.

Eğer tüm oklar aynı noktada buluşuyorsa, bu durum fonksiyonun 'değişmez' veya 'sabit' bir sonuç ürettiğini gösterir.

k

l

m

elemanlarının hepsinin görüntüsü

4

'tür. Yani

f(k)=4, f(l)=4, f(m)=4

durumu vardır.

Şemadaki okların her birini farklı bir elemana yönlendirerek fonksiyonun nasıl 'birebir' hale gelebileceğini düşünün.

Tahmini Süre:45s

Soru