Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorYaş Problemleri

Bir kamu kurumunda görev yapan Aslı, Burak ve Cemil'in yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler tutanak altına alınmıştır:

* Yaşça en büyük olan Aslı, en küçük olan Cemil'dir.
* Aslı, Burak'ın bugünkü yaşındayken; Cemil'in doğmasına henüz 6 yıl vardı.
* Cemil, Burak'ın bugünkü yaşına geldiğinde; Aslı'nın yaşı, Cemil'in bugünkü yaşının 5 katı olacaktır.
* Bu üç kişinin bugünkü yaşları toplamı 56'dır.

Buna göre, ortanca kişi olan Burak'ın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    15
  2. 17Cevap
  3. C
    21
  4. D
    24
  5. E
    31

Cevap

Burak'ın bugünkü yaşı 17'dir.
Soruda verilen üç farklı zaman dilimi ve yaş toplamı ilişkisi kullanılarak üç bilinmeyenli bir denklem sistemi kurulmalıdır. Aslı (a), Burak (b) ve Cemil (c) için; (1) a-b-c=6, (2) a+b=6c ve (3) a+b+c=56 denklemleri elde edilir. Bu sistem çözüldüğünde Cemil 8, Burak 17 ve Aslı 31 yaşında bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla ve sıralamayı belirle.
Aslı: a, Burak: b, Cemil: c olsun. Sıralama: a > b > c.
Problemdeki 'büyükten küçüğe' ilişkisini matematiksel ifadeye dökmek için.
2
Birinci koşulu ('Aslı, Burak'ın yaşındayken...') denkleme dök.
Geçen süre: a - b yıl önce. Cemil'in o zamanki yaşı: c - (a - b) = -6 (doğmasına 6 yıl var). Buradan: a - b - c = 6 elde edilir.
Geçmiş zamandaki yaş ilişkisini kurmak için (doğmamış kişinin yaşı negatif alınır).
3
İkinci koşulu ('Cemil, Burak'ın yaşına geldiğinde...') denkleme dök.
Geçen süre: b - c yıl sonra. Aslı'nın o zamanki yaşı: a + (b - c). Denklem: a + b - c = 5c (Cemil'in bugünkü yaşının 5 katı). Buradan: a + b = 6c elde edilir.
Gelecek zamandaki yaş ilişkisini kurmak için.
4
Üçüncü koşulu ('Yaşları toplamı 56') ve diğer denklemleri birleştirip çöz.
a + b + c = 56. (a+b yerine 6c yazarsak): 6c + c = 56 -> 7c = 56 -> c = 8. (a+b = 48) ve (a-b = 14). Taraf tarafa toplarsak 2a = 62 -> a = 31. b = 17.
Üç bilinmeyenli denklem sistemini çözerek b değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Yaş Problemleri (Zaman Kaydırma ve Denklem Sistemleri)

İpuçları

1
'Doğmasına 6 yıl vardı' ifadesi, o tarihteki yaşın matematiksel olarak -6 olduğu anlamına gelir.
2
Şu anki yaşlara a, b, c diyerek; Aslı'nın Burak'ın yaşındayken geçen süreyi (a-b) hesaplayıp, bu süreyi Cemil'in bugünkü yaşından çıkararak -6'ya eşitleyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, 'Biri diğerinin yaşına geldiğinde yaşları toplamı X olacaktır' kalıbını içeren sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Toplam formülünden gidilebilir: a+b+c=56 ve a+b=6c olduğundan, (6c)+c=56 denklemiyle önce en küçük kardeşin yaşı (c) doğrudan bulunabilir.
Tahmini Süre:4m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru