Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Bir seramik fabrikasında üretilen tabak, kase ve kupa çeşitleri için kullanılan hamur miktarının dağılımı 1. grafikte (daire grafiği), fırınlama işlemi sırasında bu ürünlerde oluşan fire oranları ise 2. grafikte (sütun grafiği) gösterilmiştir.

**Verilen bilgilere göre; fırınlama işlemi sonunda elde edilen *sağlam* kupa sayısı, elde edilen *sağlam* kase sayısından 900900 adet fazladır.**

Buna göre, üretim süreci başında tabak yapımı için ayrılan hamur miktarı kaç adettir?

  1. A
    2400
  2. B
    2700
  3. 3000Cevap
  4. D
    3600
  5. E
    4500

Cevap

Üretim başında tabak için ayrılan hamur miktarı 3000 adettir.
Soruda iki farklı grafik arasındaki ilişkiyi kurmak gerekir. İlk grafik ham madde dağılımını (girdi), ikinci grafik ise kayıp oranlarını (süreç) verir. Kupa için başlangıç 120x120x, fire %10\%10 olduğundan sağlam kalan 108x108x'tir. Kase için başlangıç 90x90x, fire %30\%30 olduğundan sağlam kalan 63x63x'tir. Aradaki fark 45x=90045x = 900 olduğundan x=20x=20 bulunur. Tabak için başlangıç miktarı 150x150x olduğundan, 150×20=3000150 \times 20 = 3000 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
1. Grafikteki (Daire Grafiği) dağılımı belirle.
Tabak: 150∘150^\circ, Kupa: 120∘120^\circ, Kase: 360∘−(150∘+120∘)=90∘360^\circ - (150^\circ + 120^\circ) = 90^\circ. Başlangıç miktarlarına açılarıyla orantılı olarak 150x150x, 120x120x ve 90x90x diyelim.
Daire grafiğindeki açılar, başlangıçtaki ham madde miktarlarıyla doğru orantılıdır.
2
2. Grafikteki (Sütun Grafiği) fire oranlarını kullanarak sağlam ürün miktarlarını hesapla.
Tabak (Fire %20): 150x⋅(1−0.20)=150x⋅0.80=120x150x \cdot (1 - 0.20) = 150x \cdot 0.80 = 120x
Kupa (Fire %10): 120x⋅(1−0.10)=120x⋅0.90=108x120x \cdot (1 - 0.10) = 120x \cdot 0.90 = 108x
Kase (Fire %30): 90x⋅(1−0.30)=90x⋅0.70=63x90x \cdot (1 - 0.30) = 90x \cdot 0.70 = 63x
Sağlam ürün sayısı = Başlangıç miktarı ×\times (1 - Fire Oranı).
3
Verilen fark bilgisini denkleme dök ve xx değerini bul.
Sağlam Kupa - Sağlam Kase = 900900
108x−63x=900108x - 63x = 900
45x=900⇒x=2045x = 900 \Rightarrow x = 20
Soruda verilen sayısal fark, bilinmeyen orantı sabitini (xx) bulmamızı sağlar.
4
İstenen değeri (Tabak için başlangıç hamur miktarı) hesapla.
Tabak Başlangıç = 150x=150⋅20=3000150x = 150 \cdot 20 = 3000
Başlangıçta tabak için ayrılan miktar 150x150x olarak belirlenmişti.

Anahtar Kavram

Bileşik Grafik Yorumlama ve Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Önce daire grafiğindeki verilmeyen açıyı bulun (Kase). Her bir ürünün başlangıç miktarına, açısına uygun bir kat (kk veya xx) verin.
2
İkinci grafikteki fire oranlarını kullanarak, her ürünün 'sağlam' kalan kısmını xx cinsinden ifade edin. Örneğin %20 fire varsa, geriye %80 sağlam ürün kalır.
3
Sağlam Kupa (120x⋅0.9120x \cdot 0.9) ve Sağlam Kase (90x⋅0.790x \cdot 0.7) arasındaki farkı 900'e eşitleyerek xx'i bulun. Son olarak Tabak'ın başlangıç miktarını (150x150x) hesaplayın.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru