Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇarpanlara Ayırma

3x3−12x3x^3 - 12x ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 3x(x−2)(x+2)3x(x - 2)(x + 2)Cevap
  2. B
    3x(x−2)23x(x - 2)^2
  3. C
    3x2(x−4)3x^2(x - 4)
  4. D
    3x(x2−4)3x(x^2 - 4)
  5. E
    x(x−2)(x+2)x(x - 2)(x + 2)

Cevap

Verilen ifade en sade haliyle 3x(x−2)(x+2)3x(x - 2)(x + 2) şeklinde çarpanlarına ayrılır.
İfadenin her iki teriminde de bulunan 3x3x çarpanı dışarı alındığında 3x(x2−4)3x(x^2 - 4) elde edilir. Parantez içindeki x2−4x^2 - 4 ifadesi x2−22x^2 - 2^2 biçiminde bir iki kare farkıdır ve (x−2)(x+2)(x-2)(x+2) olarak çarpanlarına ayrılır. Bu iki adım birleştirildiğinde doğru sonuca ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Ortak çarpan parantezine alma
3x(x2−4)3x(x^2 - 4)
Her iki terimde de bulunan en büyük ortak çarpan 3x3x ifadesidir.
2
İki kare farkı özdeşliğini uygulama
3x(x−2)(x+2)3x(x - 2)(x + 2)
x2−4x^2 - 4 ifadesi x2−22x^2 - 2^2 şeklinde yazılabildiği için a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) kuralı uygulanır.

Anahtar Kavram

Ortak Çarpan Parantezine Alma ve İki Kare Farkı Özdeşliği

İpuçları

1
İfadedeki her iki terimde de ortak olan sayı ve harfleri belirleyerek başlayın.
2
3x3x çarpanını parantez dışına aldıktan sonra parantez içinde kalan ifadeye dikkat edin.
3
x2−4x^2 - 4 ifadesi bir 'iki kare farkı'dır. a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) formülünü kullanın.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 2a3−18a2a^3 - 18a ifadesini çarpanlarına ayırmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Çarpanlara Ayırma

Bu konudan daha fazla soru