Bir kütüphane görevlisi, kütüphaneye yeni gelen birbirinden farklı 7 adet güncel dergi ara… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kütüphane görevlisi, kütüphaneye yeni gelen birbirinden farklı $7$ adet güncel dergi arasından $3$ tanesini seçerek süreli yayınlar masasına koyacaktır. Buna göre, bu $3$ dergi kaç farklı şekilde seçilebilir?

A
$21$
B
$210$
$35$ Cevap
D
$42$
E
$120$

Cevap

Dergilerin seçim sırası önemli olmadığı için kombinasyon kullanılır ve sonuç

35

bulunur.

Verilen problemde

7

farklı nesne arasından

3

nesnenin seçilmesi istenmektedir. Nesnelerin diziliş sırası belirtilmediği için kombinasyon formülü uygulanır.

C(7,3)

hesaplandığında

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Problemin türünü belirle.

Seçme işlemi yapıldığı ve sıralama önemli olmadığı için kombinasyon (

C(n, r)

) kullanılmalıdır.

Bir gruptan belirli sayıda eleman seçilirken diziliş değil, sadece hangi elemanların grupta olduğu önemlidir.

Kombinasyon formülünü uygula.

C(7, 3) = \binom{7}{3} = \frac{7!}{3! \cdot (7-3)!}

n=7

(toplam dergi) ve

r=3

(seçilecek dergi) değerleri formülde yerine yazılır.

Hesaplamayı sadeleştirerek tamamla.

\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35

3! = 6

olduğu için paydaki

6

ile paydadaki

6

sadeleşir.

Anahtar Kavram

Kombinasyon (Seçme)

İpuçları

Bu soruda seçtiğin dergileri hangi sırayla masaya koyduğun sonucu değiştirir mi?

Sadece 'seçme' işlemi yapıldığına göre permütasyon değil, kombinasyon formülünü kullanmalısın.

7

elemandan

3

eleman seçmek için

C(7,3) = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1}

işlemini yapabilirsin.

Daha Fazla Pratik

Eğer bu dergiler seçildikten sonra masaya yan yana dizilseydi sonuç nasıl değişirdi? (Permütasyon konusuna hazırlık).

Alternatif Yöntem

Pascal üçgenindeki 7. satırın 3. elemanına (0'dan başlayarak) bakarak da sonuca ulaşabilirsin: 1, 7, 21, 35...

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru