Examkin

Soru

Zorluk: ZorGrafik Problemleri

Bir inşaat firmasının projesine ait başlangıç bütçesindeki gider kalemlerinin dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir.

Projeye başlandıktan sonra piyasa koşulları nedeniyle maliyetlerde şu oranlarda artış gerçekleşmiştir:
* Malzeme giderleri %8 artmıştır.
* İşçilik giderleri %20 artmıştır.
* Diğer giderler %50 artmıştır.

Bu artışlar sonrasında bütçe dağılımı için yeni bir daire grafiği oluşturulursa, 'Diğer' gider kalemini gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    72
  2. B
    84
  3. 90Cevap
  4. D
    100
  5. E
    108

Cevap

Yeni grafikte 'Diğer' kalemine ait merkez açı 90 derecedir.
Maliyet artışları uygulandığında her kalemin parasal değeri değişir ve toplam maliyet de artar. 'Diğer' kaleminin yeni değeri 108 birim, yeni toplam maliyet ise 432 birim olur. 108'in 432'ye oranı 1/4 olduğundan, 360 derecelik grafikte bu pay 90 dereceye karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç bütçesini, işlem kolaylığı sağlaması açısından 360 birim olarak varsayalım. Grafikteki açılara göre her kalemin başlangıç değerini belirleyelim.
Malzeme = 180 birim, İşçilik = 108 birim, Diğer = 72 birim.
Daire grafiğinde açılar, bütçedeki miktarlarla doğru orantılıdır.
2
Verilen artış oranlarını kullanarak her bir kalemin yeni maliyetini hesaplayalım.
Yeni Malzeme: 180×1,08=194,4180 \times 1,08 = 194,4 birim.
Yeni İşçilik: 108×1,20=129,6108 \times 1,20 = 129,6 birim.
Yeni Diğer: 72×1,50=10872 \times 1,50 = 108 birim.
Maliyet artışları mevcut değerlerin üzerine eklenir.
3
Artışlar sonrası oluşan yeni toplam bütçeyi bulalım.
Toplam = 194,4+129,6+108=432194,4 + 129,6 + 108 = 432 birim.
Yeni daire grafiğindeki açıları bulmak için yeni bütünün bilinmesi gerekir.
4
Yeni toplam bütçe içinde 'Diğer' kaleminin payını hesaplayıp 360 dereceye oranlayalım.
Oran = 108432\frac{108}{432}. Bu oran 14\frac{1}{4}'tür.
Açı = 14×360∘=90∘\frac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ.
Bir daire diliminin açısı = (Parça / Bütün) x 360 formülü ile bulunur.

Anahtar Kavram

Orantı Kurma ve Yüzde Problemleri

İpuçları

1
Grafikteki açıları başlangıç maliyet değeri (örneğin 180 TL, 108 TL, 72 TL) gibi düşünebilirsiniz.
2
Her kalemin değerini verilen yüzdelerle artırıp yeni maliyetleri hesaplayın. Örneğin 'Diğer' kalemi 72'den %50 artarak kaça çıkar?
3
Yeni oluşan maliyetleri toplayarak 'Yeni Toplam Bütçe'yi bulun. İstenen kalemin yeni bütçedeki payını (Yeni Değer / Yeni Toplam) hesaplayıp 360 ile çarpın.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grafik Problemleri

Bu konudan daha fazla soru