Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir belediye serasında yetiştirilen çiçeklerin %45\%45’i güldür. Bu güllerin %20\%20’si beyaz, geri kalanı ise kırmızı renklidir. Serada toplam 108108 adet beyaz gül bulunduğuna göre, bu serada yetiştirilen toplam çiçek sayısı kaçtır?

  1. A
    540540
  2. 12001200Cevap
  3. C
    15001500
  4. D
    18001800
  5. E
    24002400

Cevap

Serada yetiştirilen toplam çiçek sayısı 12001200 adettir.
Seradaki toplam çiçek sayısına xx dersek, güllerin sayısı x×45100x \times \frac{45}{100} olur. Bu güllerin %20\%20’si beyaz olduğuna göre beyaz gül sayısı x×45100×20100=108x \times \frac{45}{100} \times \frac{20}{100} = 108 denklemine eşittir. Bu denklem çözüldüğünde x×9100=108⇒x=1200x \times \frac{9}{100} = 108 \Rightarrow x = 1200 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Beyaz gül sayısından yararlanarak toplam gül sayısını bulmak.
540540 adet gül.
Güllerin %20\%20’si beyaz olduğuna göre; G×20100=108G \times \frac{20}{100} = 108 denkleminden G=540G = 540 bulunur.
2
Toplam gül sayısından yararlanarak seradaki tüm çiçeklerin sayısını hesaplamak.
12001200 adet çiçek.
Tüm çiçeklerin %45\%45’i gül olduğuna göre; T×45100=540T \times \frac{45}{100} = 540 denkleminden T=1200T = 1200 bulunur.

Anahtar Kavram

İç içe geçmiş yüzde problemlerinde, her yüzde oranının hangi bütünü (tabanı) temsil ettiğini belirleyerek adım adım ilerlemek.

İpuçları

1
Soruyu sondan başa doğru çözmeyi deneyin. %20\%20’si 108108 olan sayı kaç olur?
2
Güllerin sayısını bulduktan sonra, bu sayının tüm çiçeklerin %45\%45’ine eşit olduğunu unutmayın.
3
Toplam çiçek sayısına 100x100x diyerek her adımı xx cinsinden ifade etmek hesaplamayı kolaylaştırabilir.

Daha Fazla Pratik

Kar-zarar problemlerinde de benzer şekilde maliyet üzerinden yüzde hesaplamaları yapılarak satış fiyatı bulunabilir.

Alternatif Yöntem

Toplam çiçek sayısına 100x100x diyelim. Gül sayısı 45x45x olur. Beyaz gül sayısı ise 45x45x’in %20\%20’si olan 9x9x olur. 9x=1089x = 108 ise x=12x = 12 bulunur. Toplam çiçek sayısı 100x=100×12=1200100x = 100 \times 12 = 1200 olarak hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru