Examkin

Soru

Zorluk: Zorİşçi Problemleri

Eşit kapasiteli 16 işçi bir işi 30 günde bitirebilmektedir. İşe hep birlikte başlandıktan 6 gün sonra işçilerin yarısı işten ayrılıyor. Kalan işçiler ise çalışma kapasitelerini %50 oranında artırarak işe devam ediyor. Bu durumda, işin tamamı toplam kaç günde biter?

  1. A
    30
  2. B
    32
  3. 38Cevap
  4. D
    46
  5. E
    54

Cevap

İşin tamamı 38 günde biter
Toplam iş yükü 480 birimdir. İlk 6 günde 96 birim iş yapılır, geriye 384 birim kalır. Kalan 8 işçi kapasitelerini %50 artırınca, her biri 1.5 birimlik iş yapar hale gelir. Grubun yeni günlük gücü 8 x 1.5 = 12 birim olur. Kalan 384 birim iş 384/12 = 32 günde biter. Başlangıçtaki 6 gün ile birlikte toplam süre 38 gündür.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam iş miktarını 'işçi x gün' birimi cinsinden hesapla.
16 is¸c¸i×30 gu¨n=48016 \text{ işçi} \times 30 \text{ gün} = 480 birim iş.
İşçi problemlerinde toplam işi tanımlamak için işçi sayısı ile süreyi çarpmak temel bir yöntemdir.
2
İlk 6 günde yapılan iş miktarını ve kalan işi bul.
Yapılan: 16×6=9616 \times 6 = 96 birim. Kalan: 480−96=384480 - 96 = 384 birim.
İşin bir kısmı tamamlandığında geriye kalan yükü belirlemek gerekir.
3
Yeni işçi sayısını ve kapasite değişimini hesapla.
Kalan işçi: 16/2=816 / 2 = 8 kişi. Eski hız: 11, Yeni hız: 1+0.5=1.51 + 0.5 = 1.5 birim/gün.
İşçilerin yarısı ayrılmış ve kalanlar hızlarını %50 (yarısı kadar) artırmıştır.
4
Kalan işçilerin yeni toplam gücünü bul.
8 is¸c¸i×1.5 hız=128 \text{ işçi} \times 1.5 \text{ hız} = 12 birim/gün.
Grubun günlük toplam üretim kapasitesi, kişi sayısı ile kişi başı hızın çarpımıdır.
5
Kalan işin bitme süresini ve toplam süreyi hesapla.
Kalan süre: 384/12=32384 / 12 = 32 gün. Toplam süre: 6+32=386 + 32 = 38 gün.
Toplam süre, ilk aşamadaki çalışma süresi ile ikinci aşamadaki sürenin toplamıdır.

Anahtar Kavram

Ters Orantı ve Kapasite Değişimi

İpuçları

1
Toplam iş miktarını '16 işçi x 30 gün = 480 birim' olarak düşünerek başlayın.
2
İlk 6 günde ne kadar iş yapıldığını toplamdan çıkarın. Geriye kalan işçilerin yeni hızını hesaplarken %50 artışın 1.5 katına çıkmak olduğunu unutmayın.
3
Kalan iş yükü 384 birimdir. Kalan 8 işçinin her biri 1.5 birim hızla çalışırsa günlük toplam 12 birim iş yaparlar.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: Kalan iş (normal şartlarda) 16 işçi ile 24 günde bitecekti. İşçi sayısı yarıya indi (süre 2 katına çıkar -> 48 gün). Hız 1.5 katına çıktı (süre 1.5'e bölünür -> 48/1.5 = 32 gün). Toplam 6 + 32 = 38.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru