Examkin

Soru

Zorluk: ZorKesir Problemleri

Bir Organize Sanayi Bölgesi (OSB) yönetimi, genişleme sahasındaki toplam arazinin kullanım planını aşağıdaki gibi belirlemiştir:

* Toplam arazinin 15\frac{1}{5}'i Lojistik Merkezi,
* Kalan arazinin 38\frac{3}{8}'i Teknoloji Geliştirme Bölgesi,
* Bu işlemlerden sonra geriye kalan arazinin 23\frac{2}{3}'ü ise Üretim Tesisleri

olarak ayrılmıştır. En son adımda geriye 20 hektarlık bir alan İdari Binalar için kaldığına göre, Teknoloji Geliştirme Bölgesi için ayrılan arazi, Lojistik Merkezi için ayrılan araziden kaç hektar fazladır?

  1. 12Cevap
  2. B
    20
  3. C
    24
  4. D
    36
  5. E
    40

Cevap

Teknoloji Geliştirme Bölgesi, Lojistik Merkezi'nden 12 hektar daha geniştir.
Doğru cevap, toplam arazinin hesaplanıp ilgili payların farkının alınmasıyla bulunur. Toplam arazi 120 hektardır. Teknoloji bölgesi 36 hektar, Lojistik bölgesi 24 hektardır. Aralarındaki fark 12 hektardır.

Adım Adım Çözüm

1
Problemi sondan başa doğru veya kesirleri genişleterek çözmek için değişken ata. Toplam araziye xx diyelim.
Toplam Arazi = xx
Bilinmeyen ana büyüklük üzerinden denklem kurmak için.
2
Birinci adımı hesapla ve kalanı bul.
Lojistik = 15x\frac{1}{5}x. Kalan = x−15x=45xx - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x.
Sıralı kesir problemlerinde her adımda kalan miktar üzerinden işlem yapılır.
3
İkinci adımı (Teknoloji Parkı) hesapla ve yeni kalanı bul.
Teknoloji = 45x⋅38=1240x=310x\frac{4}{5}x \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{40}x = \frac{3}{10}x. Yeni Kalan = 45x−310x=810x−310x=510x=12x\frac{4}{5}x - \frac{3}{10}x = \frac{8}{10}x - \frac{3}{10}x = \frac{5}{10}x = \frac{1}{2}x.
Kalanın kesri istendiği için önceki kalan ile çarpma işlemi yapılır.
4
Üçüncü adımı (Üretim Tesisleri) hesapla ve son kalanı bul.
Üretim = 12x⋅23=13x\frac{1}{2}x \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}x. Son Kalan (İdari) = 12x−13x=36x−26x=16x\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = \frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = \frac{1}{6}x.
Son adımdaki harcama düşüldükten sonra soruda verilen sayısal değere ulaşılır.
5
Son kalanı verilen değere eşitle ve toplam alanı (xx) bul.
16x=20⇒x=120\frac{1}{6}x = 20 \Rightarrow x = 120 hektar.
Bütünü bulmak için parça-bütün ilişkisi kurulur.
6
İstenen bölgelerin alanlarını hesapla ve farkı bul.
Teknoloji = 310⋅120=36\frac{3}{10} \cdot 120 = 36 ha. Lojistik = 15⋅120=24\frac{1}{5} \cdot 120 = 24 ha. Fark = 36−24=1236 - 24 = 12 ha.
Sorunun kökünde istenen spesifik karşılaştırma yapılır.

Anahtar Kavram

Kesir Problemlerinde Kalan İlişkisi

İpuçları

1
Soruyu çözerken her adımda ne kadar arazi kaldığını not ederek ilerleyin. 'Kalanın' ifadesine dikkat edin.
2
Geriye kalan son parça (İdari Binalar) tüm arazinin kaçta kaçına denk geliyor? Bunu bularak toplam araziye ulaşabilirsiniz.
3
Hesaplamalar sonucunda İdari Binalar'ın toplam arazinin 16\frac{1}{6}'sı olduğunu göreceksiniz. 16\frac{1}{6}'sı 20 hektar ise tamamı 120 hektardır.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla kurgulanmış ancak tersten gidilerek (sonuçtan başa) çözülen bir sayı problemi çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kutu Yöntemi: Toplam araziyi, paydaların (5, 8, 3) ortak katı olacak şekilde bir sayı (örneğin 120 birim) olarak varsayabilirsiniz. 120 birim üzerinden hesap yapıp, kalan birim sayısını 20 hektara eşitleyerek birim değerini bulabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru