Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir büyükşehir belediyesinde su tüketimi için kademeli tarife uygulanmaktadır. Bu tarifeye göre; bir ayda 12 m3m^3'e kadar olan tüketimler için sabit birim fiyat, 12 m3m^3'ü aşan kısım için ise bu birim fiyatın %50 fazlası uygulanmaktadır.

Bir abone, belirli bir ayda 20 m3m^3 su tüketmiştir. Bir sonraki ay ise su tasarrufu yaparak faturanın tutar olarak %20 azalmasını sağlamıştır.

Buna göre, bu abonenin ikinci aydaki su tüketimi miktarı, birinci aya göre yüzde kaç azalmıştır?

  1. A
    %12
  2. B
    %15
  3. %16Cevap
  4. D
    %18
  5. E
    %20

Cevap

İkinci aydaki su tüketimi %16 azalmıştır.
Doğru cevap %16'dır. Kademeli tarifede, tüketim azaltıldığında tasarruf en yüksek fiyattan (ikinci kademe) başlar. Bu nedenle fatura tutarı, tüketim miktarından daha hızlı düşer. Hesaplamalar sonucu 2. aydaki tüketim 16,8 m³ bulunur, bu da 20 m³'e göre %16'lık bir azalmadır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk aydaki toplam fatura bedelini birim fiyat (xx) cinsinden modelle.
İlk 12 m3m^3 için 12⋅x=12x12 \cdot x = 12x. Kalan 20−12=8m320 - 12 = 8 m^3 için 8⋅1,5x=12x8 \cdot 1,5x = 12x. Toplam Fatura = 12x+12x=24x12x + 12x = 24x.
Kademeli tarifede toplam tutarı bulmak için tüketimi dilimlere ayırıp ilgili fiyatlarla çarpmalıyız.
2
İkinci aydaki indirimli fatura bedelini hesapla.
İkinci fatura, ilkinin %20 eksiğidir: 24x−(24x⋅0,20)=19,2x24x - (24x \cdot 0,20) = 19,2x.
Soruda faturanın tutar olarak %20 azaldığı belirtilmiştir.
3
İkinci aydaki tüketim miktarını fatura tutarından geri hesapla.
Tutar (19,2x19,2x), ilk kademe sınırı olan 12x12x'i aştığı için tüketim ikinci kademeye girer. İlk 12 m3m^3 için 12x12x ödenir. Geriye kalan 19,2x−12x=7,2x19,2x - 12x = 7,2x tutarı ikinci kademedendir. İkinci kademe birim fiyatı 1,5x1,5x olduğuna göre, bu kısımdaki tüketim: 7,2x/1,5x=4,8m37,2x / 1,5x = 4,8 m^3. Toplam tüketim: 12+4,8=16,8m312 + 4,8 = 16,8 m^3.
Toplam tutarı dilimlerin birim fiyatlarına bölerek toplam hacmi buluruz.
4
Tüketim miktarındaki yüzdelik azalmayı hesapla.
Azalma miktarı: 20−16,8=3,2m320 - 16,8 = 3,2 m^3. Yüzde azalma: 3,220=16100=%16\frac{3,2}{20} = \frac{16}{100} = \%16.
Değişim miktarını başlangıç değerine oranlayarak yüzdeyi buluruz.

Anahtar Kavram

Kademeli fiyatlandırma sistemlerinde maliyet ve miktar arasındaki ilişki doğrusal değildir; yüksek fiyatlı dilimdeki değişimler toplam tutarı daha sert etkiler.

İpuçları

1
Soruyu çözmek için birim fiyata 'x' veya '10 TL' gibi bir değer vererek 1. aydaki toplam fatura tutarını hesaplayın.
2
2. aydaki faturanın tutarını bulun (%20 azaltın) ve bu tutarın kaç m3m^3 suya karşılık geldiğini hesaplarken yine kademeleri dikkate alın.
3
2. aydaki faturanın büyük kısmı (ilk 12 birim) hala temel fiyattan, sadece azalan kısmı zamlı fiyattan ödenmektedir. Tüketimin 12 m3m^3'ün üzerinde kaldığını kontrol edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer yapıdaki 'Gelir Vergisi Dilimi' problemlerini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Oransal yaklaşım: İkinci kademedeki fiyat 1.5 katıdır. Tüketimden düşülen her 1 birim, faturadan 1.5 birim düşürür. Toplam fatura 24 birimdir. %20 düşüş 4.8 birimlik faturaya denk gelir. 4.8 birim fatura tasarrufu için kaç birim su (zamlı fiyattan) tasarruf edilmelidir? 4.8 / 1.5 = 3.2 birim su.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru