Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir büyükşehir belediyesine bağlı atıksu arıtma tesisinde, arıtma sonucu oluşan yaş çamurun ağırlıkça %75\%75'i sudur. Bu yaş çamur, termal kurutma ünitesinde işlem gördükten sonra elde edilen kuru çamurun su oranı ağırlıkça %20\%20'ye düşmektedir.

Bir günlük işlem sonucunda tesisten 55 ton kuru çamur elde edildiğine göre, işlem başlangıcında kurutma ünitesine alınan yaş çamur miktarı kaç tondur?

  1. A
    12
  2. B
    15
  3. 16Cevap
  4. D
    20
  5. E
    25

Cevap

Kurutma ünitesine giren yaş çamur miktarı 16 tondur.
Kurutma işlemlerinde su buharlaşır ancak 'katı madde' miktarı sabit kalır. 5 ton kuru çamurun %80\%80'i katı maddedir (44 ton). Bu 44 tonluk katı madde, başlangıçtaki yaş çamurun %25\%25'ini oluşturmaktadır. Bu denklem çözüldüğünde başlangıç miktarı 1616 ton bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Çıkış maddesindeki (kuru çamur) sabit bileşen olan 'katı madde' miktarını hesapla.
Kuru çamurun %20\%20'si su ise, geriye kalan %100−%20=%80\%100 - \%20 = \%80'i katı maddedir. Elde edilen 5 ton kuru çamurun içindeki katı madde: 5⋅80100=45 \cdot \frac{80}{100} = 4 ton.
Kurutma işleminde sadece su buharlaşır, katı madde miktarı değişmez (sabit kalır).
2
Giriş maddesindeki (yaş çamur) katı madde oranını belirle ve denklemi kur.
Yaş çamurun %75\%75'i su ise, geriye kalan %100−%75=%25\%100 - \%75 = \%25'i katı maddedir. Giriş miktarına xx dersek: x⋅25100=4x \cdot \frac{25}{100} = 4 ton.
Girişteki katı madde miktarı, çıkıştaki katı madde miktarına eşit olmalıdır.
3
Denklemi çözerek başlangıç miktarını bul.
x⋅14=4⇒x=16x \cdot \frac{1}{4} = 4 \Rightarrow x = 16 ton.
Sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Buharlaşma veya kurutma problemlerinde 'saf madde' (katı madde) miktarının değişmediği (Sabit Madde Prensibi) üzerinden denklem kurulur.

İpuçları

1
Kurutma işlemi sırasında çamurun içindeki su azalır, ancak 'katı madde' miktarı değişmez.
2
Önce, işlem sonucunda elde edilen 5 tonluk kuru çamurun içinde kaç ton saf katı madde olduğunu hesaplayın (Su oranı %20\%20 ise katı oranı kaçtır?).
3
Bulduğunuz saf katı madde miktarı, başlangıçtaki yaş çamurun katı kısmına eşittir. Yaş çamurun su oranı %75\%75 olduğuna göre, katı oranı %25\%25'tir. Hangi sayının %25\%25'i bulduğunuz katı madde miktarına eşittir?

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla çözülen 'sütten kaymak/tereyağı eldesi' veya 'üzüm kurutma' problemlerini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Ters Orantı Mantığı: Katı madde oranları ile toplam ağırlıklar ters orantılıdır. Giriş Katı Oranı (%25\%25) ×\times Giriş Ağırlığı = Çıkış Katı Oranı (%80\%80) ×\times Çıkış Ağırlığı (55). 25⋅x=80⋅525 \cdot x = 80 \cdot 5.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru