Bir tekstil fabrikasında bulunan iki sanayi tipi ütü makinesinden A makinesi bir siparişi tek başına 12 saatte, B makinesi ise aynı siparişi tek başına 18 saatte tamamlayabilmektedir. Siparişin yetiştirilmesi için iki makine aynı anda çalıştırılmaya başlanıyor. Başlangıçtan 3 saat sonra A makinesinde teknik bir arıza meydana geliyor ve makinenin çalışma kapasitesi yarıya düşüyor. B makinesi ise normal kapasitesiyle çalışmaya devam ediyor. Buna göre, siparişin kalan kısmı kaç saatte tamamlanır?
- A4,2
- B5
- 6Cevap
- D7,5
- E9
Cevap
Siparişin kalan kısmı 6 saatte tamamlanır
Makinelerin çalışma hızları belirlenip (A: 3 birim, B: 2 birim), ilk 3 saatte yapılan iş (15 birim) toplam işten (36 birim) çıkarılır. Kalan 21 birimlik iş için, A'nın hızı yarıya düşürülerek (1,5 birim) B ile toplanır (3,5 birim). 21 birimlik iş, 3,5 birimlik hızla 6 saatte biter.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İşçi problemlerinde çalışma hızı ile süre ters orantılıdır. Kapasite (hız) değişimlerinde, kalan iş miktarı üzerinden yeni bir hız denklemi kurulmalıdır.
İpuçları
1
İşin tamamına 12 ve 18'e tam bölünebilen bir sayı (örneğin 36 birim) vererek makinelerin saatlik hızlarını hesaplayın.
2
İlk 3 saatte toplam işin ne kadarının bittiğini bulun ve kalan iş miktarını belirleyin.
3
A makinesinin hızını yarıya indirin (3 birimden 1,5 birime). Şimdi B ile (2 birim) birlikte kalan işi ne kadar sürede bitireceklerini hesaplayın.
Tahmini Süre:2m 30s