Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir kuruyemiş toptancısı, kilogramını belirli bir fiyattan satın aldığı yaş kayısıları kurutup paketleyerek satmaktadır. Bu süreçte gerçekleşen durumlar şöyledir:

* Yaş kayısılar kurutulduğunda ağırlıklarının %20\%20'sini kaybetmektedir.
* Kurutma işlemi sonrasında elde edilen ürünlerin %10\%10'u paketleme esnasında hasar görerek kullanılamaz hale gelmekte ve atılmaktadır.
* Toptancı, geriye kalan sağlam kuru kayısıların tamamını sattığında, başlangıçtaki toplam maliyeti üzerinden %44\%44 kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre toptancı, paketlenmiş kuru kayısının kilogram satış fiyatını, yaş kayısının kilogram alış fiyatına göre yüzde kaç artırmalıdır?

  1. A
    %74
  2. B
    %80
  3. C
    %90
  4. D
    %96
  5. %100Cevap

Cevap

Satış fiyatı %100 artırılmalıdır.
Ürün miktarındaki ardışık azalmalar (önce kuruma, sonra fire) birim maliyeti artırır. Toplam maliyet sabit kalırken (veya üzerine kâr eklenirken) bölünen miktar (payda) küçüldüğü için birim fiyat artmak zorundadır. 100100 birim ürün 7272 birime düştüğünde, toplam gelirin 144144 birim olması (maliyet+kâr) için birim fiyatın 22 katına (200200 birime) çıkması gerekir. Bu da %100\%100 artış demektir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini 100 üzerinden tanımla.
Alınan yaş kayısı: 100100 kg
Alış fiyatı: 100100 TL/kg
Toplam Maliyet: 100×100=10.000100 \times 100 = 10.000 TL
Yüzde problemlerinde taban değerleri 100 seçmek işlem kolaylığı sağlar.
2
Kurutma işlemi sonrası kalan ağırlığı hesapla.
Ağırlık kaybı: %20\%20
Kalan ağırlık: 100−(100×0,20)=80100 - (100 \times 0,20) = 80 kg
Ürün miktarındaki ilk azalmayı belirlemek için.
3
Paketleme firesi sonrası satılabilir net ağırlığı hesapla.
Fire oranı: Kuruyan ürünün %10\%10'u
Fire miktarı: 80×0,10=880 \times 0,10 = 8 kg
Satılabilir miktar: 80−8=7280 - 8 = 72 kg
İkinci azalma, başlangıçtaki miktardan değil, kuruduktan sonraki miktar üzerinden hesaplanır.
4
Hedeflenen toplam geliri hesapla.
Hedeflenen Kâr: %44\%44
Hedeflenen Gelir: 10.000+(10.000×0,44)=14.40010.000 + (10.000 \times 0,44) = 14.400 TL
Toplam maliyet üzerinden kâr eklenecektir.
5
Birim satış fiyatını ve fiyat artış oranını hesapla.
Birim Satış Fiyatı (PP): 72×P=14.400⇒P=20072 \times P = 14.400 \Rightarrow P = 200 TL
Alış Fiyatı: 100100 TL, Satış Fiyatı: 200200 TL
Artış: 200−100100=%100\frac{200 - 100}{100} = \%100
Satılabilir son miktar ile hedeflenen toplam geliri eşitleyerek birim fiyat bulunur.

Anahtar Kavram

Maliyet ve Satış Fiyatı İlişkisi (Ardışık Fireler)

İpuçları

1
Başlangıçta 100 kg yaş kayısı alındığını ve kilosunun 100 TL olduğunu varsayarak işlem yapın.
2
Önce kuruma sonrası kalan miktarı bulun, ardından bu kalan miktarın %10'unu (paketleme firesini) düşerek satılabilir net ağırlığı hesaplayın.
3
Toplam maliyet 10.000 TL ise, %44 kârla hedef gelir 14.400 TL olmalıdır. Bu geliri, elinizde kalan son miktar olan 72 kg'a bölerek birim satış fiyatını bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkta, enflasyon ve alım gücü arasındaki ilişkiyi sorgulayan sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: Kalan ürün oranı 0,80×0,90=0,720,80 \times 0,90 = 0,72'dir. Yani 100 birim ürün 72 birime düşmüştür. Maliyet 100 birim para iken hedef gelir 144 birim paradır. Birim fiyat artış çarpanı: 14472=2\frac{144}{72} = 2. Çarpan 2 ise artış %100\%100'dür.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru